免费智能真题库 > 历年试卷 > 软件设计师 > 2021年下半年 软件设计师 上午试卷 综合知识
  第7题      
  知识点:   定点数和浮点数   补码   补码表示   浮点数   原码   原码表示
  章/节:   计算机内数据的表示及运算       

 
某种机器的浮点数表示格式如下(允许非规格化表示)。若阶码以补码表示,尾数以原码表示,则1000100000000001表示的浮点数是()。
 
 
  A.  2-16×2-10
 
  B.  2-15×2-10
 
  C.  2-16<(1-2-10
 
  D.  2-15<(1-2-10
 
 
 

 
  第20题    2010年上半年  
   48%
若某整数的16位补码为FFFFh (H表示十六进制),则该数的十进制值为(20)。
  第2题    2014年上半年  
   46%
某机器字长为n,最高位是符号位,其定点整数的最大值为(2)。
  第4题    2011年上半年  
   48%
原码表示法和补码表示法是计算机中用于表示数据的两种编码方法,在计算机系统中常采用补码来表示和运算数据,原因是采用补码可以..
   知识点讲解    
   · 定点数和浮点数    · 补码    · 补码表示    · 浮点数    · 原码    · 原码表示
 
       定点数和浮点数
        1)定点数
        定点数是指小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定方式:定点整数(纯整数,小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数,小数点在最高有效数值位之前)。
        2)浮点数
        浮点数是小数点位置不固定的数,它能表示更大范围的数。在浮点表示法中,阶码通常为带符号的纯整数,尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式如下图所示。
        
        浮点数的表示格式
        浮点数通常表示成
        N=MRE
        式中:M为尾数;R为基数;E为阶码。因此,若表示一个浮点数,要给出尾数M,它决定了浮点数的表示精度;同时要给出阶码E,它指出了小数点在数据中的位置,决定了浮点数的表示范围(若表示范围超出了计算机的表达范围时,就称为溢出)。
        3)工业标准IEEE 754
        IEEE 754是由IEEE制定的有关浮点数的工业标准,被广泛采用。该标准的表示形式为:
        P=(-1)S2E(b0b1b2b3bp-1)
        式中:(-1)S为该浮点数的数符,当S为0时表示正数,当S为1时表示负数;E为指数(阶码),用移码表示;(b0b1b2b3bp-1)为尾数,其长度为p位,用原码表示。
 
       补码
        补码的符号表示法和原码相同,0表示正数,1表示负数。正数的补码和原码、反码相同,就是二进制数值本身。负数的补码是这样得到的:将数值部分按位取反,再在最低位加1。补码的补码就是原码。
        因为正数的补码和原码相同,所以采用补码能正确进行加法运算。又因为负数的补码等于反码加1,所以负数的补码具有反码的特性,可以正确进行减法运算,因此补码是最适合进行数字加减运算的。
        由于补码能使符号位与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则,同时它也使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的电路,这使得在大部分计算机系统中,数据都使用补码表示。
 
       补码表示
        数值X的补码记作[X],如果机器字长为n,则最高位为符号位,0表示正号,1表示负号,其余的n-1位表示数值。正数的补码与其原码和反码相同,负数的补码则等于其反码的末尾加1。在补码表示中,0有唯一的编码:[+0]=[-0]=00000000。
 
       浮点数
        浮点数是指小数点位置不固定的数,浮点表示法能表示更大范围的数。在十进制中,一个实数可以写成多种表示形式。例如,83.125可写成103×0.083125或104×0.0083125等。同理,一个二进制数也可以写成多种表示形式。例如,二进制数1011.10101可以写成24×0.101110101、25×0.0101110101或26×0.00101110101等。
        一个含小数点的二进制数N可以表示为更一般的形式:
        N=2E×F
        其中,E称为阶码,F为尾数,这种表示数的方法称为浮点表示法。
        在浮点表示法中,阶码通常为带符号的纯整数,尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式一般如下:
        
        显然,一个数的浮点表示不是唯一的。当小数点的位置改变时,阶码也相应改变,因此可以用多种浮点形式表示同一个数。
        浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定,所表示数值的精度则由尾数决定。
        为了提高数据的表示精度,当尾数的值不为0时,规定尾数域的最高有效位应为1,这称为浮点数的规格化表示,否则需修改阶码左移或右移小数点的位置,使其变为规格化数的形式。
 
       原码
        原码表示又称符号-数值表示法。正数的符号位用0表示,负数的符号位用1表示,数值部分保持不变。采用原码表示法简单易懂,用原码进行加法运算可以非常方便、直观地得到正确的运算结果,但如果直接进行减法运算则会出问题。
 
       原码表示
        数值X的原码记为[X],如果机器字长为n(即采用n个二进制位表示数据),则最高位是符号位,0表示正号,1表示负号,其余的n-1位表示数值的绝对值。数值零的原码表示有两种形式:[+0]=00000000,[-0]=10000000。
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第7题    在手机中做本题