免费智能真题库 > 历年试卷 > 嵌入式系统设计师 > 2020年下半年 嵌入式系统设计师 上午试卷 综合知识
  第16题      
  知识点:   数据存储   数据结构      线性表
  章/节:   嵌入式系统程序设计       

 
在常见的数据结构中,(16)是只能通过访问它的一端来实现数据存储和检索的一种线性数据结构,它的修改遵循先进后出的原则;(17)是一种先进先出的线性表。(18)是取值范围受限的线性表
 
 
  A.  链表
 
  B.  队列
 
  C.  栈
 
  D.  串
 
 
 

 
  第48题    2013年下半年  
   44%
有空栈S,对下列待进栈元素序列a、b、c、d、e、f进行进栈、进栈、出栈、进栈、进栈、出栈的操作后,桟S的栈顶和栈底元素分别为(..
  第51题    2014年下半年  
   53%
针对下图所示的有向图,从结点V,出发广度遍历所得结点序列和深度遍历所得结点序列分别是(51)。
  第68题    2020年下半年  
   69%
在TCP/IP协议栈中,应用层协议数据单元为(68)。
   知识点讲解    
   · 数据存储    · 数据结构    ·     · 线性表
 
       数据存储
        数据存储用来表示存储数据。通常,一个流入加工的数据流经过加工处理后就消失了,而它的某些数据(或全部数据)可能被加工成输出数据流,流向其他加工或外部实体。除此之外,在软件系统中还常常要把某些信息保存下来以供以后使用,这时可以使用数据存储。每个数据存储都有一个定义明确的名字标识。可以有数据流流入数据存储,表示数据的写入操作;也可以有数据流从数据存储流出,表示数据的读操作;还可以用双向箭头的数据流指向数据存储,表示对数据的修改。
 
       数据结构
        在页式存储管理中,最主要的数据结构有两个。
        .页表:页表给出了任务的逻辑页面号与内存中的物理页面号之间的对应关系。
        .物理页面表:用来描述内存空间中各个物理页面的使用分配状况。在具体实现上,可以采用位示图或空闲页面链表等方法。
        下图是页表的一个例子。在任务的逻辑地址空间当中,总共有4个页面,即页面0、页面1、页面2和页面3。页表描述的是逻辑页面号与物理页面号之间的对应关系,即每一个逻辑页面存放在哪一个物理页面中。页表的下标是逻辑页面号,从0到3。相应的页表项存放的就是该逻辑页面所对应的物理页面号。在本例中,任务的4个逻辑页面分别存放在第1、第4、第3和第7个物理页面中。
        
        页表示例
 
       栈
        栈是只能通过访问它的一端来实现数据存储和检索的一种线性数据结构。换句话说,栈的修改是按先进后出的原则进行的。因此,栈又称为先进后出(FILO,或后进先出)的线性表。在栈中,进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top),相应地,另一端称为栈底(bottom)。不含数据元素的栈称为空栈。
        栈的基本运算如下。
        (1)初始化栈initStack(S):创建一个空栈S。
        (2)判栈空isEmpty(S):当栈S为空栈时返回“真”,否则返回“假”。
        (3)入栈push(S,x):将元素x加入栈顶,并更新栈顶指针。
        (4)出栈pop(S):将栈顶元素从栈中删除,并更新栈顶指针。
        (5)读栈顶元素top(S):返回栈顶元素的值,但不修改栈顶指针。
        可以用一维数组作为栈的存储空间,同时设置指针top指示栈顶元素的位置。在这种存储方式下,需要预先定义或申请栈的存储空间,也就是说栈空间的容量是有限的。因此一个元素入栈时,需要判断是否栈满,若栈满(即栈空间中没有空闲单元),则元素入栈会发生上溢现象。
        用链表作为存储结构的栈称为链栈。由于栈中元素的插入和删除仅在栈顶一端进行,因此不必另外设置头指针,链表的头指针就是栈顶指针。链栈的表示如下图所示,其类型定义如下:
        
        链栈示意图
        
        以栈中元素类型为整型为例,实现栈基本运算的函数定义如下。
        【函数】创建一个单链表表示的空栈。
        
        【函数】元素入栈。
        
        【函数】元素出栈。
        
        【函数】读取并返回栈顶元素。
        
        
        【函数】判断栈是否空。
        
 
       线性表
               线性表的顺序存储结构
               1)顺序表的概念
               线性表的顺序存储结构采用一组连续的存储单元依次存储线性表中的各数据元素。建立一个数组V,线性表的长度为NV[i]表示第i个分量,第i个分量是线性表中第i个元素ai在计算机存储器中的映象,即V[i]=ai。若线性表的第一个元素的存储地址是LOC(a1),每个元素用L个存储单元,则表的第i个元素的存储地址为:LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L
               假设线性表的数据元素的类型为ElemType(在实际应用中,此类型应根据实际问题中出现的数据元素的特性具体定义,如为int、float类型等),线性表的顺序表的C语言描述如下:
               
               从中可以看出,顺序表是由数组data和len两部分组成的。为了反映data和len之间的关系,上述类型定义中将它们说明为结构体类型Sqlist的两个域。这样,Sqlist类型就完全描述了顺序表的组织。
               2)基本运算在顺序表上的实现
               由于C语言中数组的下标是从0开始的,所以,在逻辑上所指的"第k个位置"实际上对应的是顺序表的"第k-1个位置"。这里仅给出在顺序表上线性表的插入和删除函数。
               (1)插入函数。
               插入函数的语法如下:
               
               (2)删除函数。
               删除函数的语法如下:
               
               3)插入和删除元素算法的时间复杂度分析
               (1)插入算法的时间复杂度。
               插入算法的时间复杂度的分析如下:
               
               其中pi是在第i个元素前插入元素的概率,ci是在第i个元素前插入元素时元素移动次数。
               (2)删除算法的时间复杂度。
               删除算法的时间复杂度的分析如下:
               
               其中pi是在第i个元素前删除元素的概率,ci是在第i个元素前删除元素时元素移动次数。
               可见,插入和删除算法的时间复杂度均为On)。
               线性表的单链表存储结构
               单链表中的每个节点由两部分组成:数据域和指针域。节点形式如下:
               
               其中,data部分称为数据域,用于存储线性表的一个数据元素(节点)。next部分称为指针域或链域,用于存放一个指针,该指针指向本节点所含数据域元素的直接后继所在的节点。若数据元素的类型用ElemType表示,则单链表的类型定义如下:
               
               单链表分为带头节点(其next域指向第一个节点)和不带头节点两种类型,由于头指针的设置使得对链表的第一个位置上的操作与在表其他位置上的操作一致,因而可简化运算的实现过程。
               在单链表上实现线性表基本运算的函数如下。
               1)初始化函数initlist(Slink *head)
               初始化函数用于创建一个头节点,由head指向它,该节点的next域为空,data域未设定任何值。由于调用该函数时,指针head在本函数中指向的内容发生改变,为了返回改变的值,因此使用了应用型参数,其时间复杂度为O(1)。初始化函数的语法如下:
               
               2)插入函数insert(Slink *head, int i, ElemType x)
               插入函数的设计思想是:创建一个data域值为x的新节点*p,然后插入到head所指向的单链表的第i个节点之前。为保证插入正确有效,必须查找到指向第i个节点的前一个节点的指针,主要的时间耗费在查找上,因而在长度为n的线性单链表进行插入操作的时间复杂度为On)。插入函数的语法如下:
               
               3)删除函数delete(Slink *head, int i, ElemType x)
               删除函数的设计思想是:线性链表中元素的删除要修改被删除元素前驱的指针,回收被删除元素所占的空间。主要的时间耗费在查找上,因而在长度为n线性单链表进行删除操作的时间复杂度为On)。删除函数的语法如下:
               
               4)查找函数get(Slink *head, int i)
               查找函数的设计思想是:线性链表中查找元素要找元素前驱的指针。在长度为n的线性单链表进行查找操作的时间复杂度为On)。查找函数的语法如下:
               
               5)求单链表长函数Length(Slink *head)
               求单链表长函数的设计思想是:通过遍历的方法,从头数到尾,即可得到单链表长。求单链表长函数的语法如下:
               
               带头节点的单链表和不带头节点的单链表的区别
               带头节点的单链表和不带头节点的单链表的区别主要体现在其结构上和算法操作上。
               在结构上,带头节点的单链表不管链表是否为空,均含有一个头节点;而不带头节点的单链表不含头节点。
               在操作上,带头节点的单链表的初始化为申请一个头节点,且在任何节点位置进行的操作算法一致;而不带头节点的单链表让头指针为空,同时其他操作要特别注意空表和第一个节点的处理。下面列举带头节点的单链表插入操作和不带头节点的插入操作的区别。
               定义单链表的节点类型如下:
               
               1)带头节点的单链表插入函数insert(Slink *head, int i, ElemType x)
               带头节点的单链表插入函数的设计思想是:创建一个data域值为x的新节点*p,然后插入到head所指向的单链表的第i个节点之前。为保证插入正确有效,必须查找到指向第i个节点的前一个节点的指针,主要的时间耗费在查找上,因而在长度为n的线性单链表中进行插入操作的时间复杂度为On)。
               2)不带头节点的单链表插入函数insert(inti, ElemTypex
               不带头节点的单链表插入函数的设计思想是:创建一个data域值为x的新节点*p,然后插入到单链表的第i个节点之前。由于不带头节点,当插入位值i=1时,其算法与i>1时有很大差别,必须单独处理。为保证插入正确有效,必须查找到指向第i个节点的前一个节点的指针,主要的时间耗费在查找上,因而在长度为n的线性单链表中进行插入操作的时间复杂度为On)。
               可见,带头节点的单链表插入操作和不带头节点的插入操作在算法实现上有很大的区别,主要体现在初始化、能否插入成功的判别及插入时的操作上,在带头节点的单链表上插入在任何位置上都是相同的,而在不带头节点单链表的第一个节点和其他节点前插入操作是不同的。
               对于带头节点的单链表和不带头节点的单链表在其他操作上的区别可类似得到。
               链表的指针修改的次序对结果的影响
               链表的指针修改必须保持其逻辑结构的次序,否则将违背线性表的特征,尤其是进行插入和删除操作。下面通过双向链表的插入操作来说明,若在如下1图所示的P所指向的节点之前插入一个S所指向的节点,则需进行指针的修改,修改指针的策略有如下2图和下3图所示两种,指针的修改次序为1, 2, 3, 4。根据线性表的性质可知,下图可保证指针修改成功;而下图中指针修改不成功,主要原因是其首先将P的前驱指向S,这样P节点的原前驱节点就不能找到了,因而指针修改步骤3和步骤4不成立。
               
               双向链表的节点插入前
               
               指针的修改策略1
               
               指针的修改策略2
               可见,指针的修改次序是链表插入成功与否的关键因素之一;同理,在进行节点的删除时也同样需要主要指针的次序。
               顺序存储结构上的算法如何移植到链式存储结构上
               很多优秀的算法都是建立在顺序存储结构上的,如何在链式存储结构上实现这些优秀算法,是考生应注意的问题。近年来,在不少程序员水平考试试题中都出现了这样的题目。这里,我们通过在顺序存储结构和链式存储结构两种存储结构上实现选择排序来说明。顺序存储结构下的算法sort的语法如下:
               
               依据顺序存储结构下的算法sort1可以拓展到链式存储结构下的算法sort2。下面将算法sort1拓展到链式存储结构下的算法sort2,语法如下:
               
               可见,只要充分领会顺序存储结构下的算法思想,熟悉链表存储结构就可通过掌握顺序存储结构下的算法得到链表存储结构下的相应算法。
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