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  第35题      
  知识点:   排序算法   排列   排序
  关键词:   排序   算法        章/节:   常用算法       

 
采用()算法对序列{18,12,10,11,23,2,7}进行一趟递增排序后,其元素的排列变为{12,10,11,18,2,7,23}。
 
 
  A.  选择排序
 
  B.  快速排序
 
  C.  归并排序
 
  D.  冒泡排序
 
 
 

 
  第42题    2015年下半年  
   61%
若待排序记录按关键字基本有序, 则宜采用的排序方法是 (42)。
  第42题    2015年上半年  
   47%
根据枢轴元素(或基准元素)划分序列而进行排序的是(42)。
  第39题    2011年下半年  
   45%
从未排序的序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素进行比较,然后将其放在已排序序列的合适位置上,该排序方法称为(39)。
   知识点讲解    
   · 排序算法    · 排列    · 排序
 
       排序算法
               简单排序
               简单排序包括直接插入排序、冒泡排序、简单选择排序等方法。
               1)直接插入排序
               直接插入排序的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
               2)冒泡排序
               首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较,若为逆序(即 r[1].key>r[2].key),则交换两个记录,接着比较第二个记录和第三个记录的关键字。依次类推,直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。这个过程称为第一趟冒泡排序,使得关键字最大的记录被安置到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟冒泡排序,对前n-1个记录进行同样的操作,结果是使关键字次大的记录被安置到第n-1个记录的位置上。当进行完第n-1趟冒泡排序时,所有记录都已有序排列。
               3)简单选择排序
               简单选择排序的基本思想是:在进行每趟排序时,从无序的记录中选择出关键字最小(或最大)的记录,将其插入到有序序列(初始时为空)的尾部。
               希尔排序
               希尔排序又称"缩小增量排序",是对直接插入排序方法的改进。希尔排序的基本思想是:先将整个待排记录序列分割成若干序列,然后分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序。
               快速排序
               快速排序是对冒泡排序的一种改进。先通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,然后分别对这两部分记录继续进行排序,使得整个序列有序。
               堆排序
               1)堆的概念
               对于n个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn},当且仅当所有关键字都满足下列关系时称其为堆:
               
               从序列元素间的关系来看,堆是一棵完全二叉树的层次序列。显然,堆顶元素为序列中n个元素的最小值(或最大值)。若堆顶为最小元素,则称为小根堆;若堆顶为最大元素,则称为大根堆。
               2)堆排序的基本思想(小根堆)
               对一组待排序记录的关键字,首先把它们按堆的定义排成一个堆序列,从而输出堆顶的最小关键字,然后将剩余的关键字再调整成新堆,便得到次小的关键字,如此反复进行,直到全部关键字排成有序序列。
               归并排序
               归并排序是不断将多个小而有序的序列合成一个大而有序的序列的过程。其中最常用的归并排序是二路归并排序,它是将整个序列中的元素进行分组,相邻的两个元素为一组,然后分别为每个小组进行排序,随后将两个相邻的小组合成一个组,继续进行组内排序;直到所有元素被合并成一个组内,并使组内元素有序,此时排序结束。
               基数排序
               基数排序的思想是按组成关键字的各个数位的值进行排序,它是分配排序的一种。基数排序把一个关键字Ki看成一个d元组,即
               
               其中称为最高有效位,@称为最低有效位。基数排序可以从最高有效位开始,也可以从最低有效位开始。
               基数排序的基本思想是:设立r个队列(r为基数),队列的编号为0, 1, 2, …,r-1。首先按最低有效位的值,把n个关键字分配到这r个队列中;然后从小到大将各队列中的关键字再依次收集起来;接着再按次低有效位的值把刚收集起来的关键字再分配到r个队列中。重复上述收集过程,直至最高位有效。这样得到了一个从小到大有序的关键字序列。
 
       排列
        设S为具有n个不同元素的n元集,从S中选取r个元素且考虑其顺序称为S的一个r排列,不同排列的总数记为,有时也用P(nr)表示。如果r=n,则称这个排列为S的全排列。从排列的定义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序也必须完全相同。
        
        例子1:用0~9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
        解法1:由于百位数上的数字不能为0,因此可先考虑排百位上的数字,再排十位和个位上的数字。百位数上的数字只能从除0以外的1~9数字中任选一个,有种;十位和个位上的数字,可以从余下的9个数字中任选两个,有种。根据乘法原理,所求的三位数的个数是
        解法2:可先考虑从0~9这十个数字中任取三个数字的排列数(),再减去其中以0开头的排列数()。因此,所求的三位数的个数是
        解法3:符合条件的三位数可以分为三类:每一位数字都不是0的三位数有个;个位数是0的三位数有个;十位数是0的三位数有个。根据加法原理,符合条件的三位数个数是
 
       排序
        假设含n个记录的文件内容为{R1R2,…,Rn},其相应的关键字为{k1k2,…,kn}。经过排序确定一种排列{Rj1Rj2,…,Rjn},使得它们的关键字满足如下递增(或递减)关系:kj1≤kj2≤…≤kjn(或kj1kj2≥…≥kjn)。
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