免费智能真题库 > 历年试卷 > 程序员 > 2020年下半年 程序员 上午试卷 综合知识
  第21题      
  知识点:   浮点运算   浮点数
  章/节:   算术运算和逻辑运算       

 
设有两个浮点数,其阶码分别为E1和E2,当这两个浮点数相乘时,运算结果的阶码E为(21)。
 
 
  A.  E1、E2中的较小者
 
  B.  E1、E2中的较大者
 
  C.  E1+E2的值
 
  D.  E1XE2的值
 
 
 

 
  第19题    2018年下半年  
   52%
采用( )表示带符号数据时,算术运算过程中符号位与数值位采用同样的运算规则进行处理。
  第21题    2014年下半年  
   44%
在定点二进制运算中,减法运算一般通过(21)来实现。
  第22题    2020年下半年  
   54%
在定点二进制运算中,减法运算是通过( )来实现的。
   知识点讲解    
   · 浮点运算    · 浮点数
 
       浮点运算
        1)浮点加减运算
        完成浮点数加减法有5个基本步骤:对阶、尾数加减、规格化、舍入和检查溢出。
        例:两浮点数x=201×0.1101,y=211×(-0.1010)。假设尾数在计算机中以补码表示,可存储4位尾数,2位符号位,阶码以原码表示,求x+y
        解:xy转换成浮点数据格式
        [x=00 01, 00.1101
        [y=00 11, 11.0110
        具体的步骤如下。
        ①对阶,阶差为11-01=10,即2,因此将x的尾数右移两位,得:
        [x=00 11, 00.001101
        ②对尾数求和,得:
        [x+y=00 11, 11.100101
        ③由于符号位和第一位数相等,不是规格化数,向左规格化,得:
        [x+y=00 10, 11.001010
        ④舍入,得:
        [x+y=00 10, 11.0010
        ⑤数据无溢出,因此结果为:
        x+y=210×(-0.1110)
        2)浮点乘除运算
        浮点数相乘,其积的阶码等于两乘数的阶码之和,尾数等于两乘数的尾数之积,数符由两乘数的数符按逻辑异或求出。
        浮点数相除,其商的阶码等于被除数的阶码减去除数的阶码,尾数等于被除数的尾数除以除数的尾数,数符由两除数的数符按逻辑异或求出。
 
       浮点数
        浮点数是指小数点位置不固定的数,浮点表示法能表示更大范围的数。在十进制中,一个实数可以写成多种表示形式。例如,83.125可写成103×0.083125或104×0.0083125等。同理,一个二进制数也可以写成多种表示形式。例如,二进制数1011.10101可以写成24×0.101110101、25×0.0101110101或26×0.00101110101等。
        一个含小数点的二进制数N可以表示为更一般的形式:
        N=2E×F
        其中,E称为阶码,F为尾数,这种表示数的方法称为浮点表示法。
        在浮点表示法中,阶码通常为带符号的纯整数,尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式一般如下:
        
        显然,一个数的浮点表示不是唯一的。当小数点的位置改变时,阶码也相应改变,因此可以用多种浮点形式表示同一个数。
        浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定,所表示数值的精度则由尾数决定。
        为了提高数据的表示精度,当尾数的值不为0时,规定尾数域的最高有效位应为1,这称为浮点数的规格化表示,否则需修改阶码左移或右移小数点的位置,使其变为规格化数的形式。
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