免费智能真题库 > 历年试卷 > 信息安全工程师 > 2017年上半年 信息安全工程师 上午试卷 综合知识
  第66题      
  知识点:   RSA   公钥密码体制
  关键词:   SA   公钥密码   密码体制   私钥   公钥        章/节:   常用密码算法       

 
设在RSA公钥密码体制中,用于为(e,n)=(7,55),则私钥d=()。
 
 
  A.  8
 
  B.  13
 
  C.  23
 
  D.  37
 
 
 

 
  第4题    2016年下半年  
   54%
(4)不属于对称加密算法。
  第32题    2019年上半年  
   47%
SM2算法是国家密码管理局于2010年12月17日发布的椭圆曲线公钥密码算法,在我们国家商用密码体系中被用来替换( )算法。
  第18题    2020年下半年  
   60%
雪崩效应指明文或密钥的少量变化会引起密文的很大变化。下列密码算法中不具有雪崩效应的是(18)。
   知识点讲解    
   · RSA    · 公钥密码体制
 
       RSA
        RSA算法是非对称算法,由Ronald Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman三人共同在1977年公开发表。在RSA加密算法中,公钥和私钥都可以用于加密消息,用于加密消息的密钥与用于解密消息的密钥相反。RSA算法提供了一种保护网络通信和数据存储的机密性、完整性、真实性和不可否认性的方法。目前,SSH、OpenPGP、S/MIME和SSL/TLS都依赖于RSA进行加密和数字签名功能。RSA算法在浏览器中使用,能够在不可信任的互联网中建立安全连接。RSA签名验证是网络连接系统中最常见的执行操作之一。
        RSA算法基于大整数因子分解的困难性,该算法的步骤如下:
        第一步,生成两个大素数pq
        第二步,计算这两个素数的乘积n=pq
        第三步,计算小于n并且与n互素的整数的个数,即欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。
        第四步,选取一个随机数e,且满足1<e<φ(n),并且eφ(n)互素,即gcd(eφ(n))=1。
        第五步,计算d=e-1modφn)。
        第六步,保密dpq,而公开ne,即d作为私钥,而ne作为公钥。
        下面,举一个RSA加密的具体实例。设素数p=3,q=17,并令e=13,则RSA的加密操作如下:
        第一步,计算nn=pq=3×17=51,得出公钥n=51,e=13。
        第二步,计算φ(n)和dφ(n)=(p-1)(q-1)=2×16=32。因为d=e-1modφ(n),所以,其中kp-1和q-1的最大公约数。由此算出d=(2×32+1)/13=5,即解密密钥d=5。
        第三步,加密和解密处理计算。假设Bob的公开密钥是e=13、n=51,Alice需要将明文“2”发送给Bob,则Alice首先用Bob的公开密钥加密明文,即:
        C=Memodn=213mod 51=8192 mod 51=32
        然后,Bob收到Alice发来的密文C后,用自己的私钥d解密密文C,即:
        M=Cdmodn=325mod 51=1024×1024×32 mod 51=512 mod 51=2
        RSA安全性保证要做到选取的素数pq足够大,使得给定了它们的乘积n后,在事先不知道pq的情况下分解n是计算上不可行的。因此,破译RSA密码体制基本上等价于分解n。基于安全性考虑,要求n长度至少应为1024比特,然而从长期的安全性来看,n的长度至少应为2048比特,或者是616位的十进制数。
 
       公钥密码体制
        1976年,W.Diffie和M.E.Hellman发表了《密码学的新方向》一文,提出了公钥密码体制的思想。公钥密码体制又称为非对称密码体制,其基本原理是在加密和解密的过程中使用不同的密钥处理方式,其中,加密密钥可以公开,而只需要把解密密钥安全存放即可。在安全性方面,密码算法即使公开,由加密密钥推知解密密钥也是计算不可行的。公钥密码体制原理如下图所示。
        
        公钥密码体制原理示意图
        公钥密码体制可看成邮局的邮筒,任何人都能轻易地把邮件放进邮筒,只要从邮筒口投进去就行了。把邮件放进邮筒是一件公开的事情,但打开邮筒却是很难的。如果持有秘密信息(钥匙或组合密码),就能很容易地打开邮筒的门锁了。与私钥密码体制相比较,公钥密码体制有以下优点。
        (1)密钥分发方便,能以公开方式分配加密密钥。例如,因特网中个人安全通信常将自己的公钥公布在网页中,方便其他人用它进行安全加密。
        (2)密钥保管量少。网络中的消息发送方可以共用一个公开加密密钥,从而减少密钥数量。只要接收方的解密密钥保密,就能实现消息的安全性。
        (3)支持数字签名。
        目前,有三种公钥密码体制类型被证明是安全和有效的,即RSA体制、ELGamal体制及椭圆曲线密码体制。
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