关于进度管理的描述，不正确的是（）。

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第32题

知识点：关键路径法进度管理

关键词：进度管理章/节：项目进度管理的技术和工具

关于进度管理的描述，不正确的是: （）。

A. 项目开展过程中，关键路径可能会发生变化

B. 关键路径上的活动的总浮动时间和自由浮动时间都为0

C. 资源平滑技术通常会导致项目关键路径变长

D. 关键链法在关键路径法基础上，考虑了资源因素

相关试题：计算方法

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45%

某软件开发项目拆分成3个模块，项目组对每个模块的开发量（代码行）进行了估计（如下表），该软件项目的总体规模估算为（）代码行..

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36%

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执行过程中一名工程师因病缺席，导致活动D延期..

第36题 2010年下半年

48%

下表给出了项目中各活动的乐观估计时间、最可能估计时间和悲观估计时间，则项目的期望完工总时间是（36）天。


知识点讲解
· 关键路径法 · 进度管理

关键路径法

关键路径法（CPM）根据项目网络图及每个活动的历时，识别关键路径，预测整个项目的工期。在关键路径法的计算中需要进行正向计算和反向计算。

正向计算：

.用来计算最早时间。

.根据逻辑关系，从网络图左边开始，为每项活动制订最早开始和最早结束时间。

.第一个活动的开始时间为项目开始时间，活动最早完成时间为最早开始时间加持续时间；后续活动最早开始时间根据前置活动的最早结束时间确定。

.一个活动有多个前置活动存在时，该活动的最早开始时间根据前置活动中最早结束时间最大的活动时间确定。

反向计算：

.用来计算最晚时间。

.根据逻辑关系，从网络图右边开始，计算每个活动最迟开始和最迟结束时间。

.最后一个活动的完成时间为项目完成时间，活动最迟开始时间为最迟完成时间减持续时间；前置活动最迟完成时间根据其后续活动的最迟开始时间确定。

.一个活动有多个后续活动存时，该活动的最迟完成时间根据后续活动中最迟开始时间最小的活动时间确定。

关键路径计算方法可总结为下面三句话：

.先正推，再反推。

.正向看流入（前置活动），正向取大值。

.反向看流出（后续活动），反向取小值。

例1：下图为某项目的网络图，已经完成活动历时估算，确定每个活动的ES、EF、LS、LF，识别关键路径，计算项目工期。

某项目的网络图

用下图表示节点：

节点

根据CPM正推、反推计算方法得到下图所示的网络图。

根据CPM正推、反推得到的网络图

正向计算（计算各活动的最早开始与最早完成时间）：

假设项目最早开始时间为第0天，则活动A和活动D的最早开始时间都为第0天。活动A的最早结束时间为第0+2=2天，活动B最早开始时间和活动A最早结束时间相同，为第2天，则2+6=8，活动B最早结束时间为第8天。依次类推，计算其他活动的最早开始与结束时间。其中活动F比较特殊，有两个前置活动D和E，根据正向取大值原则，活动F的最早开始时间和活动E的最早结束时间相同，为第13天。正向计算通过计算各活动的最早开始与结束日期，最终得到项目结束时的时间为第17天。

反向计算（计算各活动的最迟开始与最迟完成时间）：

项目结束时的时间为第17天，则活动C和活动F的最迟结束时间都为第17天。活动C的最迟开始时间为第17-3=14，活动F的最迟开始时间为第17-4=13天。活动E的最迟结束时间和活动F的最迟开始时间相同，为第13天。依次类推，计算其他活动的最迟结束与最迟开始时间。其中活动B比较特殊，它有两个后续活动C和E，根据反向取小值的原则，可以确定活动B的最迟结束时间为第8天。

求浮动时差：

根据公式TF=LS-ES=LF-EF很容易计算出各活动的浮动时差，如图中标注。

识别关键路径：

.关键路径上的活动的最早开始时间和最迟开始时间相同，最早结束时间和最迟结束时间相同。

.关键路径上的活动浮动时间为0或负数。

.关键路径上活动的总历时最长。

从网络图中不难看出本项目的关键路径是A—B—E—F，项目工期为17天。

注：若只是要求简单网络图的关键路径，也可以利用试算法，根据关键路径上活动的总历时最长来确定关键路径及项目工期。

例2：根据下图所示的网络图（网络图图例同例1）回答问题：

某项目的网络图

（1）分析网络图的关键路径及本项目工期。

（2）如果在活动B后5天开始活动D，并进行10天，对项目有何影响？

（3）经努力，活动F要12天完成，则活动E的LS和LF为多少？

（4）活动G多用了8天，对项目有何影响？

（1）根据浮动时间为0的活动在关键路径上，很容易得到本项目的关键路径为A—B—D—H，项目工期为38天。

（2）活动D的估算历时为15天，如果D推迟5天开始，但历时变为10天，这样仍然没有超过15天，不会对项目产生影响。

（3）若活动F的历时改为12天，则F的最迟开始时间变为33-12+1=22，E的最迟结束时间由F和G中最迟开始时间最小值确定，应该为LF=22-1=21，其LS=21-5+1=17。

（4）活动G的浮动时间为10天，8<10，所以活动G多用8天对项目没有影响。

注：例2网络图中的开始时间是从第1天开始的，这种表示方法和例1相比计算较复杂。正推法时，同一活动的EF=ES+DU-1，后续活动的ES=前置活动的EF+1；反推法时，同一活动的LS=LF-DU+1，前置活动的LF=后续活动的LS-1。

进度管理

进度安排包括把一个项目所有的工作分解为若干个独立的活动，并描述这些活动之间的依赖关系，估算完成这些活动所需的工作量，分配人力和其他资源，制定进度时序。进度的合理安排是如期完成软件项目的重要保证，也是合理分配资源的重要依据，因此进度安排是管理工作的一个重要组成部分。有两种安排软件开发项目进度的方式：

（1）系统最终交付日期已经确定，系统开发部门必须在规定期限内完成；

（2）系统最终交付日期只确定了大致的年限，最后交付日期由软件开发部门确定。

进度安排的常用图形描述方法有Gantt图（甘特图）和PERT（Program Evaluation&Review Technique，项目计划评审技术）图。

（1）Gantt图。Gantt图中横坐标表示时间（如时、天、周、月、年等），纵坐标表示任务，图中的水平线段表示一个任务的进度安排，线段的起点和终点对应在横坐标上的时间分别表示该任务的开始时间和结束时间，线段的长度表示完成该任务所持续的时间。当日历中同一时段中存在多个水平条时，表示任务之间的并发。下图所示的Gantt图描述了三个任务的进度安排。该图表示：任务1首先开始，完成它需要12周时间；任务2在2周后开始，完成它需要18周；任务3在12周后开始，完成它需要10周。

Gantt图实例

Gantt图能清晰地描述每个任务从何时开始，到何时结束，任务的进展情况以及各个任务之间的并行性；但是它不能清晰地反映出各任务之间的依赖关系，难以确定整个项目的关键所在，也不能反映计划中有潜力的部分。

（2）PERT图。PERT图是一个有向图，其基本符号如下图所示。

PERT图的基本符号

PERT图中的有向弧表示任务，可以标上完成该任务所需的时间，图中的结点表示流入结点的任务已结束，并开始流出结点的任务，这里把结点称为事件。只有当流入该结点的所有任务都结束时，结点所表示的事件才出现，流出结点的任务才可以开始。事件本身不消耗时间和资源，它仅表示某个时间点。每个事件有一个事件号及出现该事件的最早时刻和最迟时刻。最早时刻表示在此时刻之前从该事件出发的任务不可能开始；最迟时刻表示从该事件出发的任务必须在此时刻之前开始，否则整个工程就不能如期完成。每个任务还可以有一个松弛时间（slack time），表示在不影响整个工期的前提下，完成该任务有多少机动时间。为了表示任务间的关系，图中还可以加入一些空任务（用虚线有向弧表示），完成空任务的时间为0。

PERT图的一个实例如下图所示，该图所表示的工程可分为12个任务，事件号1表示工程开始，事件号11表示工程结束（完成所有任务需要23个时间单位）。松弛时间为0的任务构成了完成整个工程的关键任务，其事件流为1→2→3→4→6→8→10→11，也就是说，这些任务不能拖延，否则整个工程就不能在23个时间单位内完成。

PERT图示例

PERT图不仅给出了每个任务的开始时间、结束时间和完成该任务所需的时间，还给出了任务之间的关系，即哪些任务完成后才能开始另外一些任务，还可以找出如期完成整个工程的关键任务。任务的松弛时间则反映了完成任务时可以推迟其开始时间或延长其所需完成的时间。PERT图不能反映任务之间的并行关系。

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