| 第14题
2013年上半年
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补码的符号表示法和原码相同，0表示正数，1表示负数。正数的补码和原码、反码相同，就是二进制数值本身。负数的补码是这样得到的：将数值部分按位取反，再在最低位加1。补码的补码就是原码。
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因为正数的补码和原码相同，所以采用补码能正确进行加法运算。又因为负数的补码等于反码加1，所以负数的补码具有反码的特性，可以正确进行减法运算，因此补码是最适合进行数字加减运算的。
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由于补码能使符号位与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则，同时它也使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的电路，这使得在大部分计算机系统中，数据都使用补码表示。
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数值X的补码记作[X]补，如果机器字长为n，则最高位为符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值。正数的补码与其原码和反码相同，负数的补码则等于其反码的末尾加1。在补码表示中，0有唯一的编码：[+0]补=[-0]补=00000000。
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浮点数是指小数点位置不固定的数，浮点表示法能表示更大范围的数。在十进制中，一个实数可以写成多种表示形式。例如，83.125可写成103×0.083125或104×0.0083125等。同理，一个二进制数也可以写成多种表示形式。例如，二进制数1011.10101可以写成24×0.101110101、25×0.0101110101或26×0.00101110101等。
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其中，E称为阶码，F为尾数，这种表示数的方法称为浮点表示法。
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在浮点表示法中，阶码通常为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式一般如下：
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显然，一个数的浮点表示不是唯一的。当小数点的位置改变时，阶码也相应改变，因此可以用多种浮点形式表示同一个数。
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浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定，所表示数值的精度则由尾数决定。
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为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为0时，规定尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示，否则需修改阶码左移或右移小数点的位置，使其变为规格化数的形式。
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移码又称为增码，移码的符号表示法和补码相反，即1表示正数，0表示负数。也就是说，移码是在补码的基础上把首位取反得到的，这使得移码非常适合于阶码的运算，所以移码常用于表示阶码。
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