免费智能真题库 > 历年试卷 > 信息系统管理工程师 > 2019年上半年 信息系统管理工程师 上午试卷 综合知识
  第9题      
  知识点:   栈的定义和实现   数据结构   
  关键词:   后进先出   数据结构   数据        章/节:   数据结构与算法基本概念       

 
是限制为元素只能后进先出的数据结构,每个元素仅入和出各1次。对于初始为空的某,其入的元素序列为1 2 3 4,则( )不是合法的出序列。
 
 
  A.  3 2 4 1
 
  B.  3 2 1 4
 
  C.  3 1 4 2
 
  D.  3 4 2 1
 
 
 

 
  第11题    2017年上半年  
   29%
( )是按照"后进先出"原则进行插入和删除操作的数据结构。
  第6题    2012年上半年  
   28%
队列是一种按“(6)”原则进行插入和删除操作的数据结构。
  第10题    2016年上半年  
   45%
设有初始为空的栈S,对于入栈序列a、b、c,经由一个合法的进栈和出栈操作序列后(每个元素进栈、出栈各1次),不能得到的序列为(..
   知识点讲解    
   · 栈的定义和实现    · 数据结构    · 
 
       栈的定义和实现
        栈(Stack)是一种特殊的线性表,是限定仅在表尾进行插入或者删除操作的线性表。进行插入和删除的那一端称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom)。栈的插入操作和删除操作也分别简称进栈和出栈。
        如果栈中有n个结点{k0,k1,k2,…, kn-1},k0为栈底,kn-1是栈顶,则栈中结点的进栈顺序为k0, k1, k2,…,kn-1,而出栈的顺序为kn-1, kn-2,…, k1,k0,如下图所示。
        
        栈
        栈的主要操作是桟的初始化、插入和删除运算、判断栈是否为空以及读取栈顶结点的值等操作。栈的类型的描述如下:
        
        和顺序表类似,栈的实现方式一般也有两种:顺序存储和链式存储。下面主要介绍顺序栈。由于栈的顺序存储方式就是在顺序表的基础上对插入和删除操作限制,使得它们仅能在顺序表的同一端进行,所以同顺序表一样也可用一维数组表示。一般地,可以设定一个足够大的一维数组存储栈,数组中下标为0的元素就是栈底,对于栈顶,可以设一个指针top指示它。为了方便,设定top所指的位置是下一个将要插入的结点的存储位置,这样,当top=0时就表示是一个空的栈。一个栈的几种状态以及在这些状态下栈顶指针top和栈中结点的关系如下图所示。
        
        栈的状态
        栈的顺序存储结构用C语言描述如下:
        
        顺序存储栈的几个基本操作的具体实现,具体如下所示:
        
 
       数据结构
        根据数据元素之间关系的不同特性,通常有下列4类基本的逻辑结构,即集合结构、线性结构、树形结构、图形结构。
        1)线性结构
        线性表是最常用且最简单的一种数据结构。线性表中除第一个元素外,每个元素均只有一个直接前驱;除最后一个元素外,每个元素都只有一个直接后继。
        栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表,是只能通过访问它的一端来实现数据存储和检索的一种线性数据结构。
        队列是一种先进先出(FIFO)的线性表,它只允许在表的一端进行插入,而在另一端删除元素。
        2)树
        树是nn≥0)个互不相交的有限集,当n=0时称为空树。在一棵非空树中,有且仅有一个节点称为根节点;当n>1时,其余的节点可分为若干个不相交的集合,其中每一个集合本身又是一棵树,这些集合称为根节点的子树。
        3)图
        图是由两个集合VE组成的二元组,记为G=(V, E),其中V是顶点的非空有限集合,E是图中边的有限集合。
 
       栈
               栈的定义
               栈是只能在表的一端进行插入、删除的线性表。栈中允许插入、删除的一端称为栈顶,相反,栈中不允许插入、删除的一端称为栈底。处于栈顶位置的数据元素称为栈顶元素,不含任何数据元素的栈称为空栈。栈的特点为后进先出(Last In First Out, LIFO)。
               下图是一个栈的示意图,通常用指针top指示栈顶的位置,用指针bottom指向桟底。栈顶指针top动态反映栈的当前位置。
               
               栈的出入示意图
               栈的基本操作
               栈的基本操作主要有以下6种。
               .InitStack(&S):初始化操作,构造一个空栈S。
               .StackEmpty(S):若栈S为空栈,返回1,否则返回0。
               .Push(&S, e):插入元素e为新的栈顶元素。
               .Pop(&S,&e):删除S的栈顶元素,并用e返回其值。
               .GetTop(S,&e):用e返回S的栈顶元素。
               .ClearStack(&S):将S清为空栈。
               栈的顺序存储结构
               栈的顺序存储用向量作为栈的存储结构,向量S表示栈,m表示栈的大小,用指针top指向栈顶位置,S[top]表示栈顶元素,当在栈中进行插入、删除操作时,都要移动栈指针;而当top=m-1时,则栈满,当top=-1时,表示栈空。同时为了避免浪费空间可以采用双栈机制,即向量的两端为栈底。
               栈的顺序存储结构的C语言描述如下:
               
               栈的说明如下。
               .由于C语言的数组下标的范围从0至StackSize-1,初始化设置sq.top=-1。
               .栈空条件为sq.top=-1,栈满条件为sq.top=StackSize-1。
               .栈顶元素为sq.data[sq.top]。
               .元素压栈的规则为:在栈不满时,先改变栈顶指针(top=top+1),再压栈。出栈时,在桟非空时,先取栈顶元素的值,再修改栈顶指针(top=top-1)。
               .栈中元素的个数为当前栈顶指针加1。
               在顺序栈上实现基本操作的有关函数如下。
               1)初始化InitStack(SqStack *S)
               
               2)判空StackEmpty(SqStack S)
               
               3)压栈Push(SqStack *S, ElemType e)
               
               4)出栈Pop(SqStack *S, ElemType *e)
               
               5)取栈顶GetTop(SqStack *S, ElemType*e)
               
               6)清栈ClearStack(SqStack *S)
               
               栈的链式存储结构
               栈的链式存储也叫链栈,我们把插入和删除均在链表表头进行的链表称为链栈。链栈也分有头节点和无头节点两种。带头节点的链栈操作比较方便。
               链栈的节点类型定义如下:
               
               链栈的约定与说明如下。
               .栈以链表的形式出现,链表(不带头节点)首指针为S,即栈顶为S,链表尾节点为栈底。
               .初始化时,S=NULL(不带头节点);S=(LStack *),malloc(sizeof(LStack)),S→next=NULL(带头节点)。
               .栈顶指针的引用为S(不带头节点)或S→next(带头节点),栈顶元素的引用为S→data(不带头节点)或S→next→data(带头节点)。
               .栈空条件为S==NULL(不带头节点)或S→next=NULL(带头节点)。
               .进栈操作和出栈操作与单链表在开始节点的插入和删除操作一致。
               对不带头节点的链栈,其基本操作函数如下。
               1)初始化initstack(LStack *S)
               
               2)压栈(入栈)push(LStack *S, ElemType x)
               
               3)退栈(出栈)pop(LStack *S, ElemType *x)
               
               4)读栈顶元素gettop(LStack *S, ElemType *x)
               
               5)判栈空isempty(LStack *S)
               
               栈的应用
               栈具有广泛的应用,例如,求表达式的值及递归到非递归等。
               1)表达式求值
               在源程序编译中,若要把一个含有表达式的赋值语句翻译成正确求值的机器语言,首先应正确地解释表达式。例如,对赋值语句X=4+8×2-3;,其正确的计算结果应该是17,但若在编译程序中简单地按自左向右扫描的原则进行计算,则为:X=12×2-3=24-3=21。这个结果显然是错误的。因此,为了使编译程序能够正确地求值,必须事先规定求值的顺序和规则。通常采用运算符优先法。
               2)递归到非递归
               将一个递归算法转换为功能等价的非递归算法有很多方法,可以使用栈保存中间结果。其一般形式如下:
               
               例如,求n!的递归函数如下:
               
               使用转换成等价的非递归算法如下:
               
               其中,st[top][0]用于存放n值,st[top][1]用于存放n!值,在初始时,设置st[top][1]为0,表不n!尚未求出。
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第9题    在手机中做本题