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专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列，包括选择、投影、连接、除等。
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设一个学生-课程数据库，包括学生关系、课程关系和选修关系，如下图所示，下面的例题都基于这三个关系。
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选择是在关系R中选择满足给定条件的诸元组，记作σF（R）=｛t|t∈R∧F（t）｝=′真′｝，其中F表示选择条件的逻辑表达式（F由逻辑运算符?、∧、∨连接各算术表达式组成，算术表达式的基本形式为X1θY1，其中θ表示比较运算符，X1、Y1是属性名或常量，或简单函数，属性名也可以用它的序号来代替），取值“真”或“假”。选择运算其实是从关系R中选取一些元组，这些元组可以使逻辑表达式F取值为真。选择运算是从行的角度进行的。
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σSdept='CS'（Student）或σ5='CS'（Student）
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关系R上的投影是指从关系R中选取若干属性列并组成一个新的关系，记作πA（R）=｛t［A］|t∈R｝。投影运算是从列的角度进行的。
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πSno,Sname（Student）或π2,5（Student）
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注意：由于投影之后取消了原关系中的某些列，所以可能会出现重复的行，应取消这些相同的行。所以投影之后不但取消原关系中的某些列，还取消了某些元组。
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连接是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组，记作  ，其中A和B分别是R和S上的属性组，θ是比较运算符。连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取一些元组，这些元组在A属性组上的值与在B属性组上的值满足比较关系θ。连接操作是从行的角度进行的运算。
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当θ为“=”时的连接运算称为等值连接，等值连接是比较重要和常用的一种连接运算。另外一种重要并且常用的连接运算是自然连接。自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉，即当R和S具有相同的属性组A，自然连接可记作： 。由于在自然连接中还要把重复的列去掉，所以是同时从行和列的角度进行运算。
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例3：设有两个关系R和S，如下图（a）和（b）, 的结果如下图（c），等值连接 的结果如下图（d），自然连接R?S的结果如下图（e）。
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