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定点数是指小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定方式:定点整数(纯整数,小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数,小数点在最高有效数值位之前)。
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浮点数是小数点位置不固定的数,它能表示更大范围的数。在浮点表示法中,阶码通常为带符号的纯整数,尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式如下图所示。
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式中:M为尾数;R为基数;E为阶码。因此,若表示一个浮点数,要给出尾数M,它决定了浮点数的表示精度;同时要给出阶码E,它指出了小数点在数据中的位置,决定了浮点数的表示范围(若表示范围超出了计算机的表达范围时,就称为溢出)。
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IEEE 754是由IEEE制定的有关浮点数的工业标准,被广泛采用。该标准的表示形式为:
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式中:(-1)S为该浮点数的数符,当S为0时表示正数,当S为1时表示负数;E为指数(阶码),用移码表示;(b0b1b2b3…bp-1)为尾数,其长度为p位,用原码表示。
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