数值型数据的表示-软考在线

数值型数据的表示


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被考次数：15次被考频率：高频率总体答错率：48% 知识难度系数：	由软考在线用户真实做题大数据统计生成
考试要求：熟悉相关知识点：3个

1）二进制数的算术运算规则

加法规则：0+0=01+0=10+1=11+1=0（有进位）

减法规则：0-0=01-0=11-1=00-1=1（有借位）

乘法规则：0×0=01×0=01×1=10×1=0

除法规则：0÷1=01÷1=1

2）二进制数的算术逻辑运算规则

逻辑与：0×0=00×1=01×0=01×1=1

逻辑或：0+0=00+1=11+0=11+1=0

逻辑异或：0⊕0=00⊕1=11⊕0=11⊕1=0

逻辑非：

3）原码、反码和补码

在计算机中所有的信息都是以二进制的形式表示，第一位为符号位，0为正数，1为负数。为了便于运算，带符号的二进制数有3种编码方法，即原码、反码和补码（小数部分只考虑数值部分）。下列公式中N表示真值，n表示整数部分的位数，m表示小数部分的位数。

（1）原码。最高位作符号位，其余各位为数值本身的绝对值。

若N是整数，则

若N是纯小数，则

（2）反码。正数的反码与原码相同；负数的反码是符号位为1，其余对原码各位取反。若N是整数，则

若N是纯小数，则

（3）补码。正数的补码与原码相同；负数的补码是反码末位加1（丢弃最高位向上的进位）。

若N是整数，则

若N是纯小数，则

另外，有的计算机编码用移码，常用于表示浮点数中的阶码，也就是补码的符号位取反。

4）数的定点表示和浮点表示

计算机中，处理小数点的方法有两种，即定点和浮点。定点是指数中的小数点位置固定不变，通常把小数点固定在数值部分的最高位之前或最低位之后，分别为定点小数（纯小数）和定点整数（见下图）。现在整数一般是定点表示，而小数用浮点表示。字长为n的计算机整数的范围为-2ⁿ^-1~2ⁿ^-1-1。

数的定点表示

浮点表示是指数中小数点的位置不固定，或者说是浮动的。浮点数的一般表示形式为

N=2^J×S

式中，S为数N的尾数；J表示数N的阶码；2为阶码的基数（见下图）。

数的浮点表示

浮点数由两部分组成：第一部分是指数部分，表示小数点浮动的位置；第二部分是尾数部分，表示数的符号和有效位数。在计算机中，二进制浮点数一般可表示成规格化形式，即尾数为纯小数且最高位与符号位不同值（0.5≤|S|<1）。

5）十进制的二进制编码（BCD码）

BCD码就是用几位二进制数表示一位十进制数。这种编码既具有二进制数的形式，又具有十进制的特点。应用比较广泛的有8421码、2421码和余3码。

8421码是将十进制数用4位二进制数表示，按自然二进制数的规律排列，且指定前面10种代码依次表示0~9的10个数码。8421码的各位权值是8、4、2、1，其名称也由此而来。2421码与8421码相似，所不同的是其权值依次为2、4、2、1，其编码的方式不唯一，下表中给出其中一种方案。

余3码是8421码加上3后得到的编码。

十进制数码的二进制代码

另外，还有一种格雷码，任意两个相邻的代码之间的格雷码仅有1位不同。

本知识点历年真题：

隶属试卷

题号/题型

题干

难度系数/错误率

   2017年下半年
   网络管理员
   上午试卷综合知识

第10题
选择题

若机器字长为8位，则可表示出十进制整数-128的编码是（）。

50%

   2016年下半年
   网络管理员
   上午试卷综合知识

第13题
选择题

已知x=-53/64，若采用8位定点机器码表示，则[x]_原=(12)，[x]_补=(13)。

56%

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	相关知识点：
	计算机中的数和码非数值数据的表示二进制数运算方法

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