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在计算机中，数字是以一串"0"或"1"的二进制代码来表示的，这是计算机唯一能识别的数据形式。数据必须转化成二进制代码来表示，也就是说，所有需要计算机加以处理的数字、字母、文字、图形、图像、声音等信息（人识数据）都必须采用二进制编码（机识数据）来表示和处理。
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按进位的方法进行计数，称为进位计数制。在采用进位计数制的数字系统中，如果只用r个基本符号来表示数值，则称其为r进制。每个数都可以用基数、系数和位数的形式来表示，即
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N=mn-1Kn-1+mn-2Kn-2+…+m0K0+m-1K-1+m-2K-2+…
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.基数（K）：是最大进位数（进制数），数制的规则是逢K进1。例如，十进制基数为10，六十进制（时间）的基数为60等。
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.系数（m）：每个数位上的值，取值范围为0~K-1。例如，234中百位系数为2，十位系数为3，个位系数为4。
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.位数（n）：各种进制数的个数。例如，十进制数234的位数为3，二进制数11010011的位数为8。
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例如：(234)10=2×102+3×101+4×l00（式中：m2=2,m1=3,m0=4；K=10；n=3）。
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显然，一个任意进制的数都可以按上述方法表示为其他进制的数。下表列出了计算机中常用的几种数制的对应关系。
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an…a1a0·a-1…a-m(r)=a*rn+…+a*rl+a*r0+a*r-1+…+a*r-m
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10101(B)=1×24+1×22+1×20=21
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101.11(B)=1×22+1×20+1×2-1+l×2-2=5.75
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101A(H)=1×l63+1×l61+10×l60=4122
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.整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。
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（1）加法：1+0=1； 0+1=1； 0+0=0； 1+1=0（有进位）。
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（2）减法：1-0=1； 1-1=0； 0-0=0； 0-1=1（有借位）。
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（3）乘法：0×0=0； 1×0=0； 0×1=0； 1×1=1。
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各种数据在计算机中的表示形式称为机器数，其特点是采用二进制计数制，数的符号用0、1来表示，小数点则隐含表示而不占位置。真值是机器数所代表的实际数值。
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机器数分无符号数和带符号数两种。无符号数表示正数，没有符号位。对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数的最低位之后，则是纯整数；若约定小数点位置在最高位之前，则是纯小数。对于带符号数，最高位是符号位，其余位表示数值，若约定小数点的位置在机器数的最低位之后，则是纯整数；若约定小数点的位置在最高数值位之前（符号位之后），则是纯小数。
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为方便运算，带符号的机器数可采用原码、反码和补码等不同的编码方法，这些编码方法称为码制。真值的符号数字化：我们用"+"和"-"来表示正负数，而计算机则将二进制数的最高位设置成符号位，通常用"0"表示正数，"1"表示负数。
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规则：最高位为符号位，"0"表示正数，"1"表示负数。对数0则有"+0"和"-0"两种表示。
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对n+1位字长用以表示整型数值的范围：-2n+l≤X≤2n-l。
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规则：最高位为符号位，"0"表示正数，"1"表示负数。正数与原码相同，负数则要将除符号位的其他位按位取反。对数0则有"+0"和"-0"两种表示。
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对n+1位字长用以表示整型数值的范围：-2n+l≤X≤2n-l。
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规则：最高位为符号位，"0"表示正数，"1"表示负数。正数与原码相同，负数则要将除符号位的其他位按位取反后加1。对数0只有"0"一种表示。
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对n+1位字长用以表示整型数值的范围：-2n≤X≤2n-1。
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补码运算的优点：将减法运算变成加法运算（因为运算器中只有加法器）。
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 最高位的进位 则自然丢失
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规则：最高位为符号位，"1"表示正数，"0"表示负数。
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特点：保持了数据原有的大小顺序，便于进行比较操作。
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以上介绍的4种编码方法（设字长为4位，最高位为符号位）的对应关系如下表所示。
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例如，（-0.25）10→（-0.01）2，以原码定义表示为10100000。
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.（有）符号数：小数点在符号位最末有效位之后，其表示格式如下。
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例如，（-10）10→（-1010）2，以原码定义表示为10001010。
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.无符号数：不设符号位，小数点在符号位最末有效位之后，其表示格式如下。
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设字长为n+1位，无符号数的数值表示范围为0≤N≤2n+1-1。
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例如，（255）10→（11111111）2，以原码定义表示为11111111。
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.规格化：为了在尾数中表示最多的有效数据位，也为了数据表示的唯一性而定义的规则。如将尾数的绝对值限制在区间［0.5, 1］中，当尾数（M）用补码表示时，有以下两种情况。
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.浮点数的表示范围：尾数的位数决定数的精度，阶码的位数决定数的范围。而表示范围与机器的具体的表示方法及字长有关，下面举例说明。
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例：以R为基数，有p位阶码和m位二进制尾数代码的浮点数，阶码采用二进制正整数编码表示，求数值的表示范围。
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注：本例中没有符号位，也没有考虑阶码为负的情况。如果考虑这些因素就要考虑阶码和尾数的编码方式。
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.浮点数的溢出：当运算的结果超出该机器浮点数可表示的范围时，则产生浮点数溢出，浮点数可表示的范围如下图所示。比如上例中，当浮点数的运算结果小于1/R（或大于R2p-1（1-2-m））时，则产生正下溢（或正上溢）。
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则数110.011（B）=+0.110011×2+11（规格化尾数）=0 110011×2011（机器数格式）可表示为：
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其中，1位数符（S）：正数为0，负数为1；除去了最高位的尾数（f）为原码表示；阶码（E）为特殊移码表示。
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例：将IEEE 754标准的精度浮点数0 10000110 01100000001000000000000转换为真值。
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解：将特殊移码表示阶码转换为真值阶码，因为E=10000110-01111111=00000111，所以E=7；因为f=01100000001000000000000，所以1.f=1.01100000001；将1.f右移7位（因为E=7）=（10110000.0001）2=176.0625。
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数值、文字和英文字母等字符在进入计算机时，都必须转换成二进制表示形式，称为字符编码。
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用4位二进制代码表示1位十进制数，称为十进制编码，简称BCD编码。常用的十进制数的编码有8421 BCD码、余3码、格雷码。
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ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）是美国标准信息交换码的简称，该编码已成为国际通用的信息交换标准代码。
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ASCII码采用7个二进制位对字符进行编码，其格式为每1个字符有1个编码。每个字符占用1个字节，用低7位编码，最高位为0。其共有128个编码，编码从0~127，如下表所示，其中H表示高3位，L表示低4位。
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汉字处理包括汉字的编码输入、汉字的存储和汉字的输出等环节。在汉字处理的各阶段，分为输入码、（机）内码、交换码（国标码）和字形码，各种码对应的处理过程如下所示：
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数字编码：用数字串代表一个汉字的输入。国标区位码等便是这种编码法。
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拼音编码：是以汉语拼音为基础的输入方法。由于汉字同音字太多，输入重码率很高，因此，按拼音输入后还必须进行同音字选择，影响了输入速度。全拼、双拼、微软拼音等便是这种编码法。
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字形编码：是以汉字的形状确定的编码。汉字总数虽多，但都是由一笔一画组成，全部汉字的部件和笔画是有限的。因此，把汉字的笔画部件用字母或数字进行编码，按笔画书写的顺序依次输入，就能表示一个汉字，五笔字型、表形码等便是这种编码法，这种方法的缺点是需要记忆很多的编码。
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汉字内部码（简称内码）是汉字在信息处理系统内部存储、处理、传输汉字用的代码。国家标准局GB2312—1980规定的汉字国标码中，每个汉字内码占两个字节，每个字节最高位置"1"，作为汉字机内码的标示。以汉字"大"为例，国标码为3473H，两个字节的最高位为"1"，得到的机内码为B4F3H。又例如：
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汉字字形码是表示汉字字形的字模数据，通常用点阵、矢量函数等方式表示。字形码也称字模码，它是汉字的输出形式，随着汉字字形点阵和格式的不同，汉字字形码也不同。常用的字形点阵有16×16点阵、24×24点阵、48×48点阵等。
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字模点阵的信息量是很大的，占用存储空间也很大，以16×16点阵为例，每个汉字占用32（16×16/8=32）个字节，两级汉字大约占用256KB。因此，字模点阵只能用来构成"字库"，而不能用于机内存储。字库中存储了每个汉字的点阵代码，当显示输出时才检索字库，输出字模点阵得到字形。
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汉字的矢量表示法是将汉字看作是由笔画组成的图形，提取每个笔画的坐标值，这些坐标值就可以确定每个笔画的位置，所有坐标值组合起来就是该汉字字形的矢量信息。每个汉字矢量信息所占的内存大小不一样。
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