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知识路径： > 计算机科学基础 > 数据的表示 > 数的表示 > 计算机中数据的表示 >
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被考次数：10次
被考频率：高频率
总体答错率：54%
知识难度系数： 
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相关知识点：7个
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例如，（-0.25）10→（-0.01）2，以原码定义表示为10100000。
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.（有）符号数：小数点在符号位最末有效位之后，其表示格式如下。
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例如，（-10）10→（-1010）2，以原码定义表示为10001010。
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.无符号数：不设符号位，小数点在符号位最末有效位之后，其表示格式如下。
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设字长为n+1位，无符号数的数值表示范围为0≤N≤2n+1-1。
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例如，（255）10→（11111111）2，以原码定义表示为11111111。
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.规格化：为了在尾数中表示最多的有效数据位，也为了数据表示的唯一性而定义的规则。如将尾数的绝对值限制在区间［0.5, 1］中，当尾数（M）用补码表示时，有以下两种情况。
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.浮点数的表示范围：尾数的位数决定数的精度，阶码的位数决定数的范围。而表示范围与机器的具体的表示方法及字长有关，下面举例说明。
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例：以R为基数，有p位阶码和m位二进制尾数代码的浮点数，阶码采用二进制正整数编码表示，求数值的表示范围。
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注：本例中没有符号位，也没有考虑阶码为负的情况。如果考虑这些因素就要考虑阶码和尾数的编码方式。
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.浮点数的溢出：当运算的结果超出该机器浮点数可表示的范围时，则产生浮点数溢出，浮点数可表示的范围如下图所示。比如上例中，当浮点数的运算结果小于1/R（或大于R2p-1（1-2-m））时，则产生正下溢（或正上溢）。
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则数110.011（B）=+0.110011×2+11（规格化尾数）=0 110011×2011（机器数格式）可表示为：
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其中，1位数符（S）：正数为0，负数为1；除去了最高位的尾数（f）为原码表示；阶码（E）为特殊移码表示。
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例：将IEEE 754标准的精度浮点数0 10000110 01100000001000000000000转换为真值。
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解：将特殊移码表示阶码转换为真值阶码，因为E=10000110-01111111=00000111，所以E=7；因为f=01100000001000000000000，所以1.f=1.01100000001；将1.f右移7位（因为E=7）=（10110000.0001）2=176.0625。
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