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特殊矩阵是值相同或零元素在矩阵中的分布有一定的规律的矩阵,为了节约空间,常对下列特殊矩阵进行压缩存储。
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对n阶对称矩阵或下三角矩阵A而言,如下图所示。如按行将all,a21,a22,a31,a32,…,an1,an2,…,ann存放在某一维数组B[1…(n+1)n/2]中,则某个aij(i≥j)在B中的存储位置可通过数列求和得到。由于第i行前共有i-1行,且元素个数分别为1,2,…,i-1,则前i-1行的元素个数为:
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因而,矩阵元素aij在B中的存储位置为k=i(i-1)/2+j(i≥j)。
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对三对角矩阵,其某个矩阵元素在一维数组中的存储位置可类似确定。
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