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知识路径： > 多媒体数据压缩编码技术基础 > 变换编码 > 变换编码的原理 >
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总体答错率：35%
知识难度系数： 
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相关知识点：6个
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变换编码是指先对信号进行某种函数变换，从一种信号空间变换到另一种空间，然后再对信号进行编码。如将时域信号变换到频域，因为声音、图像大部分信号都是低频信号，在频域中信号的能量较集中，这时候再进行采样、编码肯定能够得到压缩比更大的数据。
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变换编码系统主要分为编码部分和解码部分，编码部分有正变换、变换域采样和量化、编码三个步骤，依次对应的解码部分分为解码、反量化和逆变换三个步骤。
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在编码部分，正变换把信号从一个空间映射到另一个空间。在变换后的空间中，信号更容易被压缩，变换后的样值更独立和有序，该阶段本身并不进行数据压缩。接下来的采样量化部分会使数据产生损失，量化结果能够更有利于编码。最后的编码部分可以有效地压缩数据。
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在解码部分，其过程与编码部分相对应，利用相反的步骤，将数据从变换空间变换回原始空间。
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变换编码由于其编解码不是针对原始数据进行的，所以是一种间接编码方法，下图是变换编码系统方框图。
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上图中接收端输出信号与输入信号的误差是由输入端量化器的量化误差所导致的。经过正交变换后的协方差矩阵为对角矩阵，如果具有最小均方误差，该变换称为最佳变换，也称Karhunen-Loeve变换（K-L变换）。如果变换后的协方差矩阵接近对角矩阵，该类变换称为准最佳变换，典型的有DCT（离散余弦变换）、DFT（离散傅里叶变换）、WHT等。
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下面以傅里叶变换和离散余弦变换为例介绍变换编码的原理。
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