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利用上述的等价变换规则可以对关系代数表达式进行优化,使得优化后的关系代数表达式符合上述的6条基本优化的准则。
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(1)利用规则4将形如变换为:
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(2)对每一个选择,利用规则4~8尽可能将它移到树的叶端。
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(3)对每一个投影,利用规则3、9、10,5中的一般形式尽可能将它移到树的叶端。
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(4)利用规则3~5将选择和投影的串接合并成单个选择、单个投影或一个选择后跟一个投影。使多个选择或投影能同时进行,或在一次扫描中全部完成。
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(5)将上述得到的语法树的内节点分组。每一双目运算(×,∪,,-)和它所有的直接祖先为一组(这些直接祖先是σ,π运算)。如果其后代直到叶子全部是单目运算,则将它并入该组。
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(6)生成一个程序,每组节点的计算是程序中的一步。各步的顺序是任意的,只要保证任何一组的计算不会在它的后代组之前计算。
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