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函数依赖


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【定义7.4】设R（U）是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。若对R（U）的任何一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数决定Y或Y函数依赖于X，记作：X→Y。

.如果X→Y，但

，则称X→Y是非平凡的函数依赖。一般情况下总是讨论非平凡的函数依赖。

.如果X→Y，但

，则称X→Y是平凡的函数依赖。

注意：函数依赖X→Y的定义要求关系模式R的任何可能的r都满足上述条件。因此不能仅考察关系模式R在某一时刻的关系r，就断定某函数依赖成立。

例如，关系模式Student（Sno，Sname，SD，Sage，Sex）可能在某一时刻，Student的关系r中每个学生的年龄都不同，也就是说没有两个元组在Sage属性上取值相同，而在Sno属性上取值不同，但我们决不可据此就断定Sage→Sno。很有可能在某一时刻，Student的关系r中有两个元组在Sage属性上取值相同，而在Sno属性上取值不同。

函数依赖是语义范畴的概念，我们只能根据语义来确定函数依赖。例如，在没有同名的情况下，Sname→Sage，而在允许同名的情况下，这个函数依赖就不成立了。

【定义7.5】在R（U）中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X'，都有X'不能决定Y，则称Y对X完全函数依赖，记作：

。如果X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作：

。部分函数依赖也称局部函数依赖。

例如，给定一个学生选课关系SC（Sno，Cno，G），我们可以得到F=｛（Sno，Cno）→G｝，对（Sno，Cno）中的任何一个真子集Sno或Cno都不能决定G，所以，G完全依赖于Sno，Cno。

【定义7.6】在R（U，F）中，如果X→Y，

，

，Y→Z，则称Z对X传递依赖。

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难度系数/错误率

   2022年上半年
   数据库系统工程..
   上午试卷综合知识

第46题
选择题

在关系模式＂学生（学号，姓名，性别，年龄，系号，系名）＂中，一个学生只能属于一个系，＂系名＂对于码＂学号＂的数据依赖是（46），该关系模式最高属于（47），将＂学生＂分解为两个关系模式：S（学号，姓名，性别，年龄，系号）和D（..

62%

   2021年上半年
   数据库系统工程..
   上午试卷综合知识

第51题
选择题

关系模式R（U,F）中，属性集U={A,B,C,D,E}，函数依赖集F=（A→BC,C→D,BD→A,AD→E,BD→E}。则（CE）F+=（）。

44%

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