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       正规式与有限自动机之间的转换
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        正规式与有限自动机间可以相互转换。
        (1)有限自动机转换为正规式。
        对于Σ上的NFAM,可以构造一个Σ上的正规式R,使得LR)=LM)。
        拓广状态转换图的概念,令每条弧可用一个正规式作标记。为Σ上的NFAM构造相应的正规式R,分为如下两步:
        第一步:在M的状态转换图中加两个节点,一个x节点,一个y节点。从x节点到NFAM的初始状态节点引一条弧并用ε标记,从NFAM的所有终态节点到y节点引一条弧并用ε标记。形成一个与M等价的M',M'只有一个初态x和一个终态y
        第二步:按下面的方法逐步消去M'中除xy的所有节点。在消除节点的过程中,用正规式来标记弧,最后节点xy之间弧上的标记就是所求的正规式。消除节点的规则如下图所示。
        
        有限自动机到正规式的转换规则示意图
        (2)正规式转换为有限自动机。
        同样地,对于Σ上的每个正规式R,可以构造一个Σ上的NFAM,使得LM)=LR)。
        ①对于正规式R,可用下图所示的拓广状态图表示。
        
        拓广状态图
        ②通过对正规式R进行分裂并加入新的节点,逐步把图转变成每条弧上的标记是∑上的一个字符或ε,转换规则如下图所示。
        
        正规式到有限自动机的转换规则示意图
        最后所得的图即为一个NFAMx为初态节点,y为终态节点。显然,LM)=LR)。
 
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