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系统可靠性
知识路径： > 计算机系统综合知识 > 系统配置与性能评价 > 性能计算（响应时间、吞吐量、TAT） > 系统性能计算 >
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中频率
总体答错率：
41%
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相关知识点：2个
系统可靠性是系统在规定的时间内及规定的环境条件下，完成规定功能的能力，也就是系统无故障运行的概率。这里的故障是系统行为与需求的不符，故障有等级之分。系统可靠性可以通过历史数据和开发数据直接测量和估算出来，与之相关的概念主要有平均无故障时间、平均故障修复时间、平均故障间隔时间、系统可用性等。
（1）平均无故障时间。可靠度为
R
（
t
）的系统的平均无故障时间（Mean Time To Failure, MTTF）定义为从
t
=0时到故障发生时系统的持续运行时间的期望值，计算公式如下：
如果
R
（
t
）=e
-
λt
，则MTTF=1/
λ
。
λ
为失效率，是指器件或系统在单位时间内发生失效的预期次数，在此处假设为常数。例如，假设同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障。这种计算机千小时的可靠度
R
为（1000-10）/1000=0.99。失效率为10/（1000×1000）=1×10
-5
。因为平均无故障时间与失效率的关系为MTTF=1/
λ
，因此，MTTF=10
5
小时。
（2）平均故障修复时间。可用度为
A
（
t
）的系统的平均故障修复时间（Mean Time ToFix, MTTR）可以用类似于求MTTF的方法求得。设
A
1
（
t
）是在风险函数
Z
（
t
）=0且系统的初始状态为1状态的条件下
A
（
t
）的特殊情况，则
此处假设修复率
μ
（
t
）=
μ
（常数），修复率是指单位时间内可修复系统的平均次数，则：
MTTR=1/μ
（3）平均故障间隔时间。平均故障间隔时间（Mean Time Between Failure, MTBF）常常与MTTF发生混淆。因为两次故障（失败）之间必然有修复行为，因此，MTBF中应包含MTTR。对于可靠度服从指数分布的系统，从任一时刻
t
0
到达故障的期望时间都是相等的，因此有：
MTBF=MTTR+MTTF
在实际应用中，一般MTTR很小，所以通常认为MTBF≈MTTF。
（4）系统可用性。系统可用性是指在某个给定时间点上程序能够按照需求执行的概率，其定义为
可用性=MTTF/（MTTF+MTTR）×100%
计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素也非常繁复，很难直接对其进行可靠性分析。但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。
串联系统
假设一个系统由
n
个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如下图所示。
串联系统
设系统各个子系统的可靠性分别用
R
1
，
R
2
，…，
R
n
表示，则系统的可靠性为：
R
=
R
1
×
R
2
×…×
R
n
如果系统的各个子系统的失效率分别用
λ
1
，
λ
2
，…，
λ
n
来表示，则系统的失效率为：
λ=
λ
1
+
λ
2
+…+
λ
n
并联系统
假如一个系统由
n
个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如下图所示。
并联系统
设系统各个子系统的可靠性分别用
R
1
，
R
2
，…，
R
n
表示，则系统的可靠性为：
R
=1-（1-
R
1
）×（1-
R
2
）×…×（1-
R
n
）
假如所有的子系统的失效率均为λ，则系统的失效率为：
在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余
n
-1个子系统称为冗余子系统，随着冗余子系统数量的增加，系统的平均无故障时间也增加了。
模冗余系统
m
模冗余系统由
m
个（
m
=2
n
+1为奇数）相同的子系统和一个表决器组成，经过表决器表决后，
m
个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出，如下图所示。
模冗余系统
在
m
个子系统中，只有
n
+1个或
n
+1个以上子系统能正常工作，系统就能正常工作，输出正确结果。假设表决器是完全可靠的，每个子系统的可靠性为
R
0
，则
m
模冗余系统的可靠性为：
其中
为从
m
个元素中取
j
个元素的组合数。
在实际应用系统中，往往是多种结构的混联系统。例如，某高可靠性计算机系统由下图所示的冗余部件构成。
显然，该系统为一个串并联综合系统，我们可以先计算出中间2个并联系统的可靠度，根据并联公式
R
=1-（1-
R
1
）×（1-
R
2
）×…×（1-
R
n
），可得到3个部件并联的可靠度为1-（1-
R
）
3
，2个部件并联的可靠度为1-（1-
R
）
2
。然后，再根据串联公式
R
=
R
1
×
R
2
×…×
R
n
，可得到整个系统的可靠度为：
R
×（1-（1-
R
）
3
）×（1-（1-
R
）
2
）×
R
。
某计算机系统
本知识点历年真题：
隶属试卷
题号/题型
题干
难度系数/错误率
2019年上半年
系统分析师
上午试卷
综合知识
第58题
选择题
运用互联网技术，在系统性能评价中通常用平均无故障时间（MTBF）和平均故障修复时间（MTTR）分别表示计算机系统的可靠性和可用性，（ ）表示系统具有高可靠性和高可用性。
50%
2018年上半年
系统分析师
上午试卷
综合知识
第61题
选择题
运用互联网技术，在系统性能评价中通常用平均无故障时间（MTBF）和平均故障修复时间（MTTR）分别表示计算机系统的可靠性和可用性，下列（ ）表示系统具有高可靠性和高可用性。
46%
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