决策论-软考在线

决策论


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从不同的角度出发，可以对决策进行不同的分类。

按性质的重要性分类，可将决策分为战略决策（涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远问题的决策）、策略决策（为完成战略决策所规定的目的而进行的决策）和执行决策（根据策略决策的要求对执行方案的选择）。

按决策的结果分类，可分为程序决策（有章可循的决策，可重复的）和非程序决策（无章可循的决策，一次性的）。

按定量和定性分类，可分为定量决策和定性决策。

按决策环境分类，可分为确定型决策（决策环境是完全确定的，做出的选择的结果也是确定的），风险决策（决策的环境不是完全确定的，其发生的概率是已知的）和不确定型决策（将来发生结果的概率不确定，凭主观倾向进行决策）。

按决策过程的连续性分类，可分为单项决策（整个决策过程只作一次决策就得到结果）和序列决策（整个决策过程由一系列决策组成）。

构造决策行为的模型主要有2种，分别为面向结果的方法和面向过程的方法。面向决策结果的方法程序比较简单，其过程为“确定目标→收集信息→提出方案→方案选择→决策”。面向决策过程的方法一般包括“预决策→决策→决策后”3个阶段。

任何决策问题都由以下要素构成决策模型：

（1）决策者。

（2）可供选择的方案（替代方案）、行动或策略。

（3）衡量选择方案的准则。

（4）事件，即不为决策者所控制的客观存在的将发生的状态。

（5）每一事件的发生将会产生的某种结果。

（6）决策者的价值观。

不确定型决策

随机型决策问题是指决策者所面临的各种自然状态是随机出现的一类决策问题。一个随机型决策问题，必须具备以下几个条件：

（1）存在着决策者希望达到的明确目标；

（2）存在着不以决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；

（3）存在着两个以上的可供选择的行动方案；

（4）不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。

随机型决策问题，又可以进一步分为风险型决策问题和不确定型决策问题。在风险型决策问题中，虽然未来自然状态的发生是随机的，但是每一种自然状态发生的概率是已知的或者可以预先估计的。在非确定型决策问题中，不仅未来自然状态的发生是随机的，而且各种自然状态发生的概率也是未知的或无法预先估计的。

例如，假设软考在线公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如下表所示。

软考在线公司2009年投资决策表

由于下一年度宏观经济的各种增长趋势的概率是未知的，所以是一个不确定型决策问题。常用的不确定型决策的准则主要有以下几个：

（1）乐观主义准则。乐观主义准则也叫最大最大准则（maxmax准则），其决策的原则是“大中取大”。持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，他决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案。决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。在上例中，如果使用乐观主义准则，在3种投资方案下，积极方案的最大结果为500，稳健方案的最大结果为300，保守方案的最大结果为400。其最大值为500，因此选择积极投资方案。

（2）悲观主义准则。悲观主义准则也叫做最大最小准则（maxmin）准则，其决策的原则是“小中取大”。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。在上例中，如果使用maxmin准则，在3种投资方案下，积极方案的最小结果为50，稳健方案的最小结果为150，保守方案的最小结果为200。其最大值为200，因此选择保守投资方案。

（3）折中主义准则。折中主义准则也叫做赫尔威斯准则（Harwicz Decision Criterion），这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折中平衡一下，用一个系数α（称为折中系数）来表示，并规定0≤α≤1，用以下算式计算结果

cv_i=α×max{a_ij}+（1-α）×min{a_ij}

即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以α，再加上最小效益值乘以1-α，然后比较cv_i，从中选择最大者。

（4）等可能准则。等可能准则也叫做Laplace准则，它是19世纪数学家Laplace提出来的。他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n（n是自然状态数），然后按照最大期望值准则决策。事实上，这就转变为一个风险决策问题了。

（5）后值准则。后值准则也叫做Savage准则，决策者在制定决策之后，如果不能符合理想情况，必然有后的感觉。这种方法的特点是每个自然状态的最大收益值（损失矩阵取为最小值），作为该自然状态的理想目标，并将该状态的其他值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后值。这样，从收益矩阵就可以计算出后值矩阵。决策的原则是最大后值达到最小（minmax），也叫最大最小后值。例如，上表的后值矩阵如下表所示。

下表的后悔值矩阵

根据上表，在3种投资方案下，积极方案的最大后值为350，稳健方案的最大后值为300，保守方案的最大后值为300。其最小值为300。按照后值准则，既可以选择保守投资方案，也可以选择稳健投资方案。

风险决策

风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各事件的概率是已知的。在风险决策中，一般采用期望值作为决策准则，常用的有最大期望收益决策准则（Expected Monetary Value, EMV）和最小机会损失决策准则（Expected Opportunity Loss, EOL）。

（1）最大期望收益决策准则。决策矩阵的各元素代表“策略——事件”对的收益值，各事件发生的概率为p_j，先计算各策略的期望收益值

，i=1，2，…，n，然后从这些期望收益值中选取最大者，以它对应的策略为决策者应选择的决策策略。

（2）最小机会损失决策准则。决策矩阵的各元素代表“策略——事件”对的损失值，各事件发生的概率为p_j，先计算各策略的期望损失值

，i=1，2，…，n，然后从这些期望收益值中选取最小者，以它对应的策略为决策者应选择的决策策略。当EMV为最大时，EOL便为最小。所以在决策时用这2个决策准则所得结果是相同的。

例如，软考在线公司要从A地向B地的用户发送一批价值90 000元的货物。从A地到B地有水、两条路线。走路时比较安全，其运输成本为10 000元；而走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么软考在线公司应该选择走哪条路呢？这就是一个风险型决策问题，其决策树如下图所示。

决策树

由于该问题本身带有外生的不确定因素，因此最终的结果不一定能预先确定。不过，软考在线公司应该根据一般解决带概率分布、具有不确定性的问题时常用的数学期望值进行决策，而不是盲目碰运气或一味害怕、避风险。

根据本问题的决策树，走水路时，成本为7000元的概率为75%，成本为16 000元的概率为25%，因此走水路的期望成本为（7 000×75%）+（16 000×25%）=9250元。走路时，其成本确定为10 000元。因此，走水路的期望成本小于走路的成本，所以应该选择走水路。

本知识点历年真题：

隶属试卷

题号/题型

题干

难度系数/错误率

   2017年上半年
   系统分析师
   上午试卷综合知识

第57题
选择题

根据历史统计情况，某超市某种面包的日销量为100、110、120、130、140个的概率相同，每个面包的进价为4元，销售价为5元，但如果当天没有卖完，剩余的面包次日将以每个3元处理。为取得最大利润，该超市每天应进货这种面包（）个。

53%

   2016年上半年
   系统分析师
   上午试卷综合知识

第57题
选择题

某地区仅有甲、乙两个企业为销售同种电子产品竞争市场份额。甲企业有三种策略A、B、C，乙企业也有三种策略Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。两企业分别独立地选择各种策略时，预计甲企业将增加的市场份额（百分点）见下表（负值表示乙企业将增加的市场份额）。..

68%

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