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知识路径： > 应用数学 > 组合分析 > 组合分析 >
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相关知识点：4个
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设S为具有n个不同元素的n元集，从S中选取r个元素且考虑其顺序称为S的一个r排列，不同排列的总数记为 ，有时也用P（n，r）表示。如果r=n，则称这个排列为S的全排列。从排列的定义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同。
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例：用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
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解法1：由于百位数上的数字不能为0，因此可先考虑排百位上的数字，再排十位和个位上的数字。百位数上的数字只能从除0以外的1～9这九个数字中任选一个，有 种；十位和个位上的数字，可以从余下的九个数字中任选两个，有 种。根据乘法原理，所求的三位数的个数是 。
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解法2：可先考虑从0～9这十个数字中任取3个数字的排列数 ，再减去其中以0开头的排列数 。因此，所求的三位数的个数是 。
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解法3：符合条件的三位数可以分为3类：每一位数字都不是0的三位数有 个；个位数是0的三位数有 个；十位数是0的三位数有 个。根据加法原理，符合条件的三位数个数是 。
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