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       函数依赖
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        设R(U)是属性U上的一个关系模式,X和Y是U的子集,r为R的任一关系,如果对于r中的任意两个元组u、v,只要有u[X]=v[X],就有u[Y]=v[Y],则称X函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记为X→Y。
        从函数依赖的定义可以看出,如果有X→U在关系模式R(U)上成立,并且不存在X的任一真子集X'使X'→U成立,那么称X是R的一个候选键。也就是X值唯一决定关系中的元组。由此可见,函数依赖是键概念的推广,键是一种特殊的函数依赖。
        在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X',都有X'→Y不成立,则称Y对X完全函数依赖。若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖。
        在R(U)中,如果X→Y(Y不是X的真子集),且Y→X不成立,Y→Z,则称Z对X传递函数依赖。
        设U是关系模式R的属性集,F是R上成立的只涉及U中属性的FD集,则有以下3条推理规则:
        (1)自反性:若YXU,则X→Y在R上成立。
        (2)增广性:若X→Y在R上成立,且ZU,则XZ→YZ在R上成立。
        (3)传递性:若X→Y和Y→Z在R上成立,则X→Z在R上成立。
        这里XZ,YZ等写法表示X∪Z,Y∪Z。上述三条推理规则是函数依赖的一个正确的和完备的推理系统。根据上述三条规则还可以推出其他三条常用的推理规则:
        (1)并规则:若X→Y和X→Z在R上成立,则X→YZ在R上成立。
        (2)分解规则:若X→Y在R上成立,且ZY,则X→Z在R上成立。
        (3)伪传递规则:若X→Y和WY→Z在R上成立,则WX→Z在R上成立。
        在关系模式R(U,F)中为F所逻辑蕴含的函数依赖全体叫做F的闭包,记作F+
        设F为属性集U上的一组函数依赖,X是U的子集,那么相对于F属性集X的闭包用X+表示,它是一个从F集使用推理规则推出的所有满足X→A的属性A的集合:
        X+={属性A|X→A在F+中}
        如果G+=F+,就说函数依赖集F覆盖G(F是G的覆盖,或G是F的覆盖),或F与G等价。
        如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为一个极小函数依赖集,也称为最小依赖集或最小覆盖。
        (1)F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性。
        (2)F中不存在这样的函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价。
        (3)F中不存在这样的函数依赖X→A,X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。
 
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隶属试卷 题号/题型 题干 难度系数/错误率
   2020年下半年
   系统架构设计师..
   上午试卷 综合知识
第7题
选择题
给出关系R(U,F), U= {A,B,C,D,E), F={A→B,D→C,BC→E,AC→B),求属性闭包的等式成立的是(6)。R的候选关键字为(7)。

24%
   2020年下半年
   系统架构设计师..
   上午试卷 综合知识
第6题
选择题
给出关系R(U,F), U= {A,B,C,D,E), F={A→B,D→C,BC→E,AC→B),求属性闭包的等式成立的是(6)。R的候选关键字为(7)。

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