若一个公式中的一个元组变量前有全称量词 或存在量词 符号，则称该变量为约束变量，否则称之为自由变量。公式可递归定义如下：
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（2）如果φ1和φ2是公式，那么￢φ1，φ1∨φ2，φ1∧φ2， 也都是公式。分别表示如下命题：￢φ1表示“φ1不是真”；φ1∨φ2表示“φ1或φ2或φ1和φ2为真”；φ1∧φ2表示“φ1和φ2都为真”； 表示“若φ1为真则φ2为真”。
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（3）如果φ1是公式，那么， 是公式。表示这样一个命题“若有一个t使φ1为真，则为真，否则为假”。
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（4）如果φ1是公式，那么， 是公式。表示这样一个命题“若对所有的t使φ1为真，则"为真，否则为假”。
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算术比较运算符θ、和、￢、∧和∨、 。加括号时，括号中的运算符优先。
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