| 这里的简单排序包括直接插入排序、冒泡排序和简单选择排序。
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| 直接插入排序是一种简单的排序方法，具体做法是：在插入第i个记录时，R1，R2，…，Ri-1己经排好序，这时将记录Ri的关键字ki依次与关键字ki-1，ki-2，…，k1进行比较，从而找到Ri应该插入的位置，插入位置及其后的记录依次向后移动。
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直接插入排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序），每趟排序只需作1次比较且不需要移动元素，因此n个元素排序时的总比较次数为n-1次，总移动次数为0次。在最坏情况下（元素已经逆序排列），进行第i趟排序时，待插入的记录需要同前面的i个记录都进行1次比较，因此，总比较次数为 。排序过程中，第i趟排序时移动记录的次数为i+1（包括移进、移出temp），总移动次数为 。
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| 由此，直接插入排序是一种稳定的排序方法，其时间复杂度为O（n2）。排序过程中仅需要一个元素的辅助空间，空间复杂度为O（1）。
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| n个记录进行冒泡排序的方法是：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则交换两个记录的值，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字，以此类推，直至第n-1个记录和第n个记录的关键字比较完为止。上述过程称作一趟冒泡排序，其结果是关键字最大的记录被交换到第n个位置。然后进行第二趟冒泡排序，对前n-1个记录进行同样的操作，其结果是关键字次大的记录被交换到第n-1个位置。当进行完第n-1趟时，所有记录有序排列。
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冒泡排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序）只需作1趟排序，元素的比较次数为n-1且不需要交换元素，因此总比较次数为n-1次，总交换次数为0次。在最坏情况下（元素已经逆序排列），进行第i趟排序时，最大的i-1个元素已经排好序，其余的n-（i-1）个元素需要进行n-i次比较和n-i次交换，因此总比较次数为 ，总交换次数为 。
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| 由此，冒泡排序是一种稳定的排序方法，其时间复杂度为O（n2）。排序过程中仅需要一个元素的辅助空间用于元素的交换，空间复杂度为O（1）。
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| n个记录进行简单选择排序的基本方法是：通过n-i次关键字之间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1≤i≤n）个记录进行交换，当i等于n时所有记录有序排列。
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简单选择排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序）不需要移动元素，因此n个元素排序时的总移动次数为0次。在最坏情况下（元素已经逆序排列），每趟排序移动记录的次数都为3次（两个数组元素交换值），共进行n-1趟排序，总移动次数为3（n-1）。无论在哪种情况下，元素的总比较次数为 。
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| 由此，简单选择排序是一种不稳定的排序方法，其时间复杂度为O（n2）。排序过程中仅需要一个元素的辅助空间用于数组元素值的交换，空间复杂度为O（1）。
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