关系代数表达式的等价变换规则
考试要求： 掌握     
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       优化的策略均涉及关系代数表达式，所以讨论关系代数表达式的等价变换规则显得十分重要。常用的等价变换规则有如下10种。
       连接、笛卡儿积交换率
       设E1和E2是关系代数表达式，F是连接运算的条件，则有：
       
       连接、笛卡儿积结合率
       设E1、E2、E3是关系代数表达式，F1、F2是连接运算的条件，则有：
       
       投影的串接定律
       设E是关系代数表达式，A1，…，An和B1，…，Bm是属性名，且B1，…，Bm是A1，…，An的子集。则有：
       
       该规则的目的是使一些投影消失。
       选择的串接定律
       设E是关系代数表达式，F1、F2是选取条件表达式，选择的串接定律说明选择条件可以合并，则有：
       
       选择与投影的交换律
       设E是关系代数表达式，F是选取条件表达式，并且只涉及A1，…，An属性，则有：
       
       若F中有不属于A1，…，An属性，B1，…，Bm，那么有更一般的规则：
       
       该规则可将投影分裂为两个，使得其中的一个可能被移到树的叶端。
       选择与笛卡儿积的交换律
       若F涉及的都是E1中的属性，则：
       σF（E1×E2）≡σF（E1）×E2
       如果F=F1∧F2，并且，F1只涉及E1中的属性，F2只涉及E2中的属性，则有：
       
       选择与并的交换律
       设E=E1∪E2，E1、E2有相同的属性，则：
       σF（E1∪E2）≡σF（E1）∪σF（E2）
       选择与差的交换律
       设E1、E2有相同的属性，则：
       σF（E1-E2）≡σF（E1）-σF（E2）
       投影与笛卡儿积的交换律
       设E1、E2是两个关系表达式，A1，…，An是E1中的属性，B1，…，Bm是E2中的属性，则：
       
       投影与并的交换律
       设E1、E2有相同的属性，则：
       
 

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