RSA（Rivest Shamir and Adleman）算法-软考在线

RSA（Rivest Shamir and Adleman）算法



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被考频率：低频率

答错率： 76%

知识难度：

考试要求：了解

知识路径： > 嵌入式系统的安全性知识 > 安全性基本概念 > 信息安全基础 > 数据加密算法

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这是一种公钥加密算法，方法是按照下面的要求选择公钥和密钥：

（1）选择两个大素数p和q（大于10¹⁰⁰）。

（2）令n=p*q、z=（p-1）*（q-1）。

（3）选择d与z互质。

（4）选择e，使e*d=1（modz）。

明文P被分成k位的块，k是满足2^k<n的最大整数，于是有0≤P

C=P^e（modn）

这样公钥为（e，n）。解密时计算

P=C^d（modn）

即私钥为（d，n）。

用例子说明这个算法，设p=3，q=11，n=33，z=20，d=7，e=3，C=P³（mod 33），P=C⁷（mod 33）。则有

C=2³（mod 33）=8（mod 33）=8

P=8⁷（mod 33）=2097152（mod 33）=2

RSA算法的安全性基于大素数分解的困难性。如果攻击者可以分解已知的n，得到p和q，然后可得到z，最后用Euclid算法，由e和z得到d。然而要分解200位的数，需要40亿年；分解500位的数，则需要10²⁵年。

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