数制转换-软考在线

数制转换



被考次数： 6次

被考频率：中频率

答错率： 35%

知识难度：

考试要求：熟悉

知识路径： > 计算机科学基础 > 数制及其转换 > 二进制、十进制和十六进制等常用数制及其转换

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1）二进制、十六进制数转换为十进制数

方法：按权展开相加。

一个数用位置法可表示为

N=D_n_-1D_n_-2…D₂D₁D₀D_-1…D_-_m

如果是十进制数，则按权展开可表示为

如果是二进制数，则将10换成2就可将一个二进制数转换为十进制数，如果是十六进制数则将10换成16就可将一个十六进制数转换为十进制数。

2）十进制数转换为二进制数

方法：整数部分除2取余数，小数部分乘2取整数。

整数部分和小数部分分别转换，然后再合并。十进制数转换为二进制数还有一种方法，就是把十进制数写成按二进制数权的大小展开的多项式，按权值由高到低取各项的系数就可得到相应的二进制数。

3）十六进制数和二进制数的相互转换

方法：一位十六进制数对应4位二进制数。

从表8.1中可以看到，4位二进制数正好可以表示所有的十六进制数码，十六进制转换为二进制时，一位十六进制数表示成对应的4位二进制数；二进制数转换为十六进制数时，从小数点开始向两边展开，每4位转换为一位十六进制数。

十进制数转换为十六进制数与转换为二进制数类似，整数部分和小数部分分别用除以16取余和乘16取整的方法。也可以先转换为二进制数，再转换为十六进制数。

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