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| 三点估算与计划评审技术（PERT）的计算方法相同，但三点估算用于估算单个活动历时，是活动历时估算过程中用到的技术；而PERT是一种进度表编制技术，用于制订进度表的过程中。
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| To（Optimistic Time，最乐观时间）
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| Tm（Most likely Time，最可能时间）
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| Tp（Pessimistic Time，最悲观时间）
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| 假定三个估值服从β分布，由此可算出每个活动的期望历时Tei为：
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| 根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：
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| PERT方法中总工期期望值为各活动期望历时之和，且服从正态分布。
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总工期期望值：
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总工期方差：
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标准差：
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| 正态分布图的X轴代表工期，Y轴代表工期发生的概率密度，曲线下的面积代表了累积概率分布。由正态分布图可以得到下面的信息：
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| .如果需要了解某一天完成项目的可能性，只要看对应的概率密度即可，特殊点的可以通过计算得到，其他点的需要查正态分布表。
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| .如果需要了解某一段时间内完成项目的可能性，需要求解该段时间内累积概率密度和，即该段时间内曲线下的面积。
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| .以工期期望值为中心，±1σ范围内完成的概率为68%，±2σ范围内完成的概率为95%，±3σ范围内完成的概率为99%
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| 例1：A活动历时的悲观估计是36天，乐观估计是6天，最可能估计是21天，那么该活动在16天到26天完成的概率有多大？在16天以前完成的概率有多大？
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| A活动的期望工期为TeA=（36+4×21+6）/6=21天
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| 根据正态分布规律，A活动在16天到26天完成正好落在±1σ范围内，所以完成的概率为68%。
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| 16天恰好是Te-1σ，所以A活动在16天之前完成的概率为50%-68%/2=16%。
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| 例2：下图所示为一个项目的关键路径，图中标出了每个活动的Toi、Tmi、Tpi，计算项目在57天内完成的概率为多少。
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| 分别对每个活动计算期望工期及方差，得到下表中的数据。
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| 该项目的期望工期为Te=4+11+25+12=52天
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| 总方差为σ2=0.444+2.778+20.25+2.26=25.72
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| 因为Te+1σ=52+5.072=57.072，57天落在正态分布的Te+1σ处，所以项目在57天内完成的概率为50%+68%/2=84%。
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| 关键路径法（CPM）根据项目网络图及每个活动的历时，识别关键路径，预测整个项目的工期。在关键路径法的计算中需要进行正向计算和反向计算。
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| .根据逻辑关系，从网络图左边开始，为每项活动制订最早开始和最早结束时间。
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| .第一个活动的开始时间为项目开始时间，活动最早完成时间为最早开始时间加持续时间；后续活动最早开始时间根据前置活动的最早结束时间确定。
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| .一个活动有多个前置活动存在时，该活动的最早开始时间根据前置活动中最早结束时间最大的活动时间确定。
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| .根据逻辑关系，从网络图右边开始，计算每个活动最迟开始和最迟结束时间。
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| .最后一个活动的完成时间为项目完成时间，活动最迟开始时间为最迟完成时间减持续时间；前置活动最迟完成时间根据其后续活动的最迟开始时间确定。
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| .一个活动有多个后续活动存时，该活动的最迟完成时间根据后续活动中最迟开始时间最小的活动时间确定。
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| 例1：下图为某项目的网络图，已经完成活动历时估算，确定每个活动的ES、EF、LS、LF，识别关键路径，计算项目工期。
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| 根据CPM正推、反推计算方法得到下图所示的网络图。
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| 假设项目最早开始时间为第0天，则活动A和活动D的最早开始时间都为第0天。活动A的最早结束时间为第0+2=2天，活动B最早开始时间和活动A最早结束时间相同，为第2天，则2+6=8，活动B最早结束时间为第8天。依次类推，计算其他活动的最早开始与结束时间。其中活动F比较特殊，有两个前置活动D和E，根据正向取大值原则，活动F的最早开始时间和活动E的最早结束时间相同，为第13天。正向计算通过计算各活动的最早开始与结束日期，最终得到项目结束时的时间为第17天。
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| 项目结束时的时间为第17天，则活动C和活动F的最迟结束时间都为第17天。活动C的最迟开始时间为第17-3=14，活动F的最迟开始时间为第17-4=13天。活动E的最迟结束时间和活动F的最迟开始时间相同，为第13天。依次类推，计算其他活动的最迟结束与最迟开始时间。其中活动B比较特殊，它有两个后续活动C和E，根据反向取小值的原则，可以确定活动B的最迟结束时间为第8天。
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| 根据公式TF=LS-ES=LF-EF很容易计算出各活动的浮动时差，如图中标注。
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| .关键路径上的活动的最早开始时间和最迟开始时间相同，最早结束时间和最迟结束时间相同。
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| 从网络图中不难看出本项目的关键路径是A—B—E—F，项目工期为17天。
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| 注：若只是要求简单网络图的关键路径，也可以利用试算法，根据关键路径上活动的总历时最长来确定关键路径及项目工期。
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| 例2：根据下图所示的网络图（网络图图例同例1）回答问题：
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| （2）如果在活动B后5天开始活动D，并进行10天，对项目有何影响？
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| （3）经努力，活动F要12天完成，则活动E的LS和LF为多少？
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| （1）根据浮动时间为0的活动在关键路径上，很容易得到本项目的关键路径为A—B—D—H，项目工期为38天。
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| （2）活动D的估算历时为15天，如果D推迟5天开始，但历时变为10天，这样仍然没有超过15天，不会对项目产生影响。
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| （3）若活动F的历时改为12天，则F的最迟开始时间变为33-12+1=22，E的最迟结束时间由F和G中最迟开始时间最小值确定，应该为LF=22-1=21，其LS=21-5+1=17。
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| （4）活动G的浮动时间为10天，8<10，所以活动G多用8天对项目没有影响。
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| 注：例2网络图中的开始时间是从第1天开始的，这种表示方法和例1相比计算较复杂。正推法时，同一活动的EF=ES+DU-1，后续活动的ES=前置活动的EF+1；反推法时，同一活动的LS=LF-DU+1，前置活动的LF=后续活动的LS-1。
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| 资源平衡通过调整活动的历时或次序，使得项目对资源的需求尽可能表现平缓并不超过资源限量。一般地，资源平衡通过调整非关键路径上的活动实现，这样能够满足交工日期。有时资源平衡也可能改变关键路径，使项目工期加长。
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| 例：某项目包括A、B、C、D、E、F、G共7个活动，各个活动的紧前活动、所需时间、所需人数如下表所示，计算该项目的工期，按此工期，整个项目至少需要多少人？
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| 从图中可以看出路径B—D—F历时最长，为关键路径，该项目工期为B、D、F工期之和，即7周。
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| 工期不变，即关键路径上活动B、D、F的安排不能改变，则需要按照逻辑关系调整A、C、E、G的时间安排来做资源平衡，使项目需要人数最少。下面用甘特图来表示调整后活动的时间安排，如下图所示。
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| 甘特图中活动B、D、F是关键路径上的活动，其时间安排是确定的，B为第1周，D为2、3、4周，F为5、6、7周，横坐标表示以周为单位的时间，表示活动的横道下面标出了各活动所需要的人数。按照逻辑关系，A、C需要在F之前完成，即A、C可安排在0~4周之间，图中虚线表示；E、G需要安排在B之后，且结束时间不能超过7周，所以E、G可安排在1~7周之间，图中用虚线表示。
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| 为了使项目所需人数最少，在安排活动A、C、E、G的时候需要考虑平衡每周所需人数，使每周所需人数尽可能少，经过不同的尝试，得到上图的安排，每周所需的人数为该周各活动所需人数之和。图的下面标出了每周所需人数，可以看出，经过平衡以后，第2周所需人数最多，为10人，其他周所需人数也基本平衡。
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