设S为具有n个不同元素的n元集，从S中选取r个元素（不考虑其顺序）称为“S的一个r组合”，不同组合的总数记为 ，有时也用C（n，r）或 表示。从排列和组合的定义可知，排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合。
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| 例：在检验产品质量时，通常是从产品中抽出一部分进行检验。现从100件产品中任意抽出3件：
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| （2）如果100件产品中有2件次品，抽出的3件中恰好1件是次品的抽法有多少种？
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| （3）如果100件产品中有2件次品，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
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解：（1）共有 （种）
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（2）从2件次品中抽出1件次品的抽法有 种，从98件合格产品中抽出2件合格品的抽法有 种，因此抽出的3件产品中恰好有1件是次品的抽法的种数是 （种）。
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（3）从100件产品中抽出3件，共有 种抽法，其中抽出的3件都是合格品的抽法有 种，因此抽出的3件产品中至少有1件是次品的抽法的种数有 161 700-152 096=9604（种）。
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本小题的求解过程也可以这么来考虑：从100件产品中抽出1件是次品的抽法有 种，而抽出的3件产品中有2件次品的情况亦可推出其抽法有 种，因此，至少有1件是次品的抽法共有 （种）。
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