|
|
| （1）二叉树第i层上的节点数目最多为2i-1(i≥1)个。
|
|
|
| （2）深度为k的二叉树至多有2k-1(k≥1)个节点。
|
|
|
| （3）在任意一棵二叉树中，若终端节点数为n0，度为2的节点数为n2，则n0=n2+1。
|
|
|
| （4）具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
|
|
|
| （5）对一棵有n个节点的完全二叉树的节点按层次自左至右进行编号，则对任意节点i有以下性质。
|
|
|
.若i=1，则节点i是二叉树的根，无双亲；若i>1，则其双亲为 。
|
|
|
| .若2i>n，则节点i无左孩子；否则其左孩子为2i。
|
|
|
| .若2i+1>n，则节点i无右孩子；否则其右孩子为2i+1。
|
|
|
| 若深度为k的二叉树有2k-1个节点，则称其为满二叉树。
|
|
|
| 深度为k、有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树编号从1至n的节点一一对应时，称之为完全二叉树。
|
|
|
