可靠性相关概念
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考试要求: 了解     
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       与可靠性相关的概念主要有平均无故障时间、平均故障修复时间和平均故障间隔时间等。
       平均无故障时间
       可靠度为Rt)的系统的平均无故障时间(MTTF)定义为从t=0时到故障发生时系统持续运行时间的期望值,计算公式如下:
       
       如果Rt)=e-λt,则MTTF=1/λ。其中λ为失效率,是指器件或系统在单位时间内发生失效的预期次数,在此处假设为常数。
       例如,假设同一型号的1000台计算机在规定的条件下工作1000小时,其中有10台出现故障,那么这种计算机千小时的可靠度R为(1000-10)/1000=0.99,失效率为10/(10×1000)=1×10-5。因为平均无故障时间与失效率的关系为MTTF=1/λ,所以MTTF=105小时。
       平均故障修复时间
       可用度为At)的系统平均故障修复时间(MTTR)可以用类似于求MTTF的方法求得。设A1t)是在风险函数Zt)=0且系统的初始状态为1状态的条件下At)的特殊情况,则:
       
       此处假设修复率μt)=μ(常数),修复率是指单位时间内可修复系统的平均次数,则:
       
       平均故障间隔时间
       平均故障间隔时间(MTBF)常常与MTTF发生混淆。因为两次故障(失败)之间必然有修复行为,所以MTBF中应包含MTTR。对于可靠度服从指数分布的系统,从任一时刻t0到达故障的期望时间都是相等的,因此有:
       MTBF=MTTR+MTTF
       在实际应用中,一般MTTR很小,所以通常认为MTBF≈MTTF。
 

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