可靠性计算
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知识难度:
考试要求: 了解     
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       对于系统的可靠性计算,需要掌握串联系统和并联系统的可靠性计算的方法。
       串联系统
       假设一个系统由n个子系统组成,当且仅当所有的子系统都能正常工作时,系统才能正常工作,这种系统称为串联系统,如下图所示。
       
       串联系统
       设系统中各个子系统的可靠性分别用R1R2,…,Rn表示,则系统的可靠性为:
       R=R1×R2×…×Rn
       如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1λ2,…,λn来表示,则系统的失效率为:
       λ=λ1+λ2+…+λn
       并联系统
       假如一个系统由n个子系统组成,只要有一个子系统能够正常工作,系统就能正常工作,如下图所示。
       
       并联系统
       系统中各个子系统的可靠性分别用R1R2,…,Rn表示,则系统的可靠性为:
       R=1-(1-R1)×(1-R2)×…×(1-Rn
       如果所有子系统的失效率均为λ,则系统的失效率为:
       
       在并联系统中只有一个子系统是真正需要的,其余n-1个子系统称为冗余子系统,随着冗余子系统数量的增加,系统的平均无故障时间也增加了。
       混联系统
       所谓混联系统,就是指由串联和并联两种结构混合组成的系统。例如,下图是一个典型的双重串并联系统的结构,可以简单地把它看成是两个部件的并联,而这并联的两个部件又分别由两个部件串联而成。
       
       双重串并联结构
       若构成系统的每个部件的可靠度为0.9,则两个部件串联后的可靠度为:
       R=0.9×0.9=0.81
       然后再计算两个可靠度为0.81的部件并联后的可靠度:
       R=1-(1-0.81)×(1-0.81)=1-0.0361=0.9639
       假设每个部件的失效率为0.1,则两个部件串联后的失效率为:
       λ=0.1+0.1=0.2
       然后再计算两个失效率为0.2的部件并联后的失效率:
       1/((1/0.2)×1+(1/0.2)×(1/2))=1/(5+2.5)=0.1333
       该计算机系统的总失效率为0.1333,因为失效率的倒数即为平均无故障时间,从而可得出MTTF为7.5小时。
 

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