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对于字母表∑，其上的正规式及其表示的正规集可以递归定义如下：
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（1）ε是一个正规式，它表示集合L（ε）=｛ε｝。
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（2）若a是∑上的字符，则a是一个正规式，它所表示的正规集为｛a｝。
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（3）若正规式r和s分别表示正规集L（r）和L（s），则：
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仅由有限次地使用上述三个步骤定义的表达式才是∑上的正规式，其中运算符“｜”“.”“*”分别称为“或”“连接”“闭包”。在正规式的书写中，连接运算符“.”可省略。运算符的优先级从高到低顺序排列为“*”“.”“｜”。
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设∑=｛a，b｝，下表列出了∑上的一些正规式和相应的正规集。
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若两个正规式表示的正规集相同，则认为二者等价。两个等价的正规式U和V记为U=V。例如，b（ab）*=（ba）*b，（a｜b）*=（a*b*）*。设U、V和W均为正规式，正规式的代数性质如下表所示。
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