位图文件（Bitmap)是一种用来存储点阵图像的文件格式，它将图像定义为由点（像素）组成..

2013年上半年下午试卷案例

第 1 题

知识点	图像的文件格式矩阵文件格式

位图文件（Bitmap)是一种用来存储点阵图像的文件格式，它将图像定义为由点（像素）组成的矩阵。每个点可以用多种颜色深度表示，包括1、4、8、24和32位颜色信息。位图文件整体上分为4个部分，如图1-1所示。

第一部分为位图文件头BITMAPFILEHEADER,占14个字节。第二部分为位图信息头BITMAPINFOHEADER,占40个字节。BITMAPINFOHEADER中的一些关键字段如表1.1所示。

调色板的每个表项占4个字节，其中3个字节分别表示颜色的红、绿、蓝分量，1个字节保留。当为24位或32位真彩色位图时，不需要调色板。该文件格式还规定图像的每一个扫描行所占的字节数必须是4的整数倍，不足的部分以0填充。

问题：1.1 ①简述伪彩色图像的概念。
②简述调色板的概念。

问题：1.2 已知一个位图文件的biWidth、biHeight、biBitCount和biCompression字段分别等于250、100、8和BI-RGB。请计算：
①该位图文件中调色板部分占多少个字节；
②该位图文件中实际图像数据部分占多少个字节；
③整个位图文件的大小是多少字节。

问题：1.3 当biBitCount等于32时称为增强型真彩色位图，每个像素用4个字节表示，其中3个字节分别表示颜色的红、绿、蓝分量，另外1个字节表示alpha通道值。请简述数字图像中alpha通道的概念。

问题：1.4 落日时拍摄的风景照片与正午时拍摄的风景照片相比，颜色偏红偏暗。现有一张正午时拍摄的风景照片图像文件，简述如何将其处理成近似落日时拍摄的照片效果。

问题：1.5 已知可以按照如下公式将RGB颜色空间转换为YUV颜色空间。

简述如何基于该公式将一张24位真彩色位图转换为8位灰度图。

问题：1.6 另外一种将24位真彩色位图转换为8位灰度图的方法是将每个像素的R、G、B分量值相加除以3获得灰度值。该方法与问题5给出的方法相比有什么缺点？

知识点讲解

· 图像的文件格式

· 矩阵

· 文件格式

图像的文件格式

①PSD格式。

PSD格式是Photoshop的专用格式，能保存图像数据的每一个细小部分，包括像素信息、图层信息、通道信息、蒙版信息、色彩模式信息，所以PSD格式的文件较大。而其中的一些内容在转存为其他格式时将会丢失，并且在存储为其他格式的文件时，有时会合并图像中的各图层及附加的蒙版信息，当再次编辑时会产生不少麻烦。因此，最好在备份一个PSD格式的文件后再进行格式转换。

②TIFF格式。

TIFF格式是一种通用的图像文件格式，是除PSD格式外唯一能存储多个通道的文件格式。几乎所有的扫描仪和多数图像软件都支持该格式。该种格式支持RGB、CMYK、Lab和灰度等色彩模式，包含非压缩方式和LZW压缩方式。

③JPEG格式。

JPEG格式也是比较常用的图像格式，压缩比例可大可小，被大多数的图形处理软件所支持。JPEG格式的图像还被广泛应用于网页制作。该格式还支持CMYK、RGB和灰度色彩模式，但不支持Alpha通道。

④BMP格式。

BMP格式是标准的Windows及OS/2的图像文件格式，是Photoshop中最常用的位图格式。此格式在保存文件时几乎不用压缩，因此它的文件体积较大，占用的磁盘空间也较大。此格式支持RGB、灰度、索引、位图等色彩模式，但不支持Alpha通道，它是Windows环境下最不容易出错的文件保存格式。

⑤GIF格式。

GIF格式是由Compuserve公司开发的，能保存背景透明化的图像形式，但只能处理256种色彩，常用于网络传输，其传输速度要比其他格式的文件快得多，并且可以将多张图像存储为一个文件并形成动画效果。

⑥PNG格式。

PNG格式是CompuServe公司开发的格式，广泛应用于网络图像的编辑。它不同于GIF格式图像，除了能保存256种色彩，还可以保存24位的真彩色图像，具有支持透明背景和消除锯齿边缘的功能，可在不失真的情况下通过压缩保存图像。在不久的将来，PNG格式将会成为网页使用的一种标准图像格式。

PNG格式文件在RGB和灰度模式下支持Alpha通道，但是在索引颜色和位图模式下不支持Alpha通道。

⑦EPS格式。

EPS格式为压缩的PostScript格式，可用于绘图或者排版，它的最大优点是可以在排版软件中以低分辨率预览，在打印或者出胶片时以高分辨率输出，可以达到效果和图像输出质量两不耽误。EPS格式支持Photoshop里所有的颜色模式，在位图模式下还可以支持透明，并可以用来存储点阵图和向量图形，但不支持Alpha通道。

⑧PDF格式。

PDF格式是Adobe公司开发的一种电子出版软件的文档格式。文件是由Adobe Acrobat软件生成的文件格式，该格式文件可以存储多页信息，包含图形、文档的查找和导航功能。因此在使用该软件时不需要排版就可以获得图文混排的版面。由于该格式支持超文本链接，所以是网络下载中经常使用的文件格式。

矩阵

矩阵是很多科学与工程计算问题中研究的数学对象。在数据结构中主要讨论如何在尽可能节省存储空间的情况下，使矩阵的各种运算能高效地进行。

在一些矩阵中，存在很多值相同的元素或者是零元素。为了节省存储空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。压缩存储的含义是为多个值相同的元素只分配一个存储单元，对零元不分配存储单元。

特殊矩阵

常见的特殊矩阵有对称矩阵、三角矩阵和对角矩阵等。对于特殊矩阵，由于其非零元的分布都有一定的规律，所以可将其压缩存储在一维数组中，并建立起每个非零元在矩阵中的位置与其在一维数组中的位置之间的对应关系。

若矩阵A_n_×_n中的元素有a_ij=a_ji（1≤i，j≤n）的特点，则称之为对称矩阵。

若为对称矩阵中的每一对元素分配一个存储单元，那么就可将n²个元素压缩存储到能存放n（n+1）/2个元素的存储空间中。不失一般性，以行为主序存储下三角（包括对角线）中的元素。假设以一维数组B［n（n+1）/2］作为n阶对称矩阵A中元素的存储空间，则B［k］（0≤k<n（n+1）/2）与矩阵元素a_ij（a_ji）之间存在着一一对应的关系。

对角矩阵是指矩阵中的非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中，即除了主对角线上和直接在对角线上、下方若干条对角线上的元素外，其余的矩阵元素都为零。一个n阶的三对角矩阵如下图所示。

三对角矩阵示意图

若以行为主序将n阶三对角矩阵A_n_×_n的非零元素存储在一维数组B［k］（0≤k<3n-2）中，则元素位置之间的对应关系为：

k=3×（i-1）-1+j-i+1=2i+j-3（1≤i，j≤n）

其他特殊矩阵可作类似的推导和计算，这里不再一一说明。

稀疏矩阵

在一个矩阵中，若非零元素的个数远远少于零元素的个数，且非零元素的分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。

对于稀疏矩阵，存储非零元素时必须同时存储其位置（即行号和列号），所以三元组（i，j，a_ij）可唯一确定矩阵中的一个元素。由此，一个稀疏矩阵可由表示非零元素的三元组及其行、列数唯一确定。

一个6行7列的稀疏矩阵如下图所示，其三元组表为（1，2，12），（1，3，9），（3，1，-3），（3，6，14），（4，3，24），（5，2，18），（6，1，15），（6，4，-7））。

稀疏矩阵示意图

稀疏矩阵的三元组表构成一个线性表，其顺序存储结构称为三元组顺序表，其链式存储结构称为十字链表。

文件格式

常见的图形／图像文件有以下几种：

（1）BMP：PC上最常用的位图格式，有压缩和不压缩两种形式，该格式可表现2~24位的色彩，分辨率也可从480×320至1024dpi× 768dpi。

（2）DIB（Device Independent Bitmap）：描述图像的能力基本与BMP相同，并且能运行于多种硬件平台，只是文件较大。

（3）PCP（PC Paintbrush）：由Zsoft公司创建的一种经过压缩且节约磁盘空间的PC位图格式，它最高可表现24位图形（图像）。

（4）DIF（Drawing Interchange Format）：AutoCAD中的图形文件，它以ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国国家信息交换标准码）方式存储图形，表现图形在尺寸大小方面十分精确。

（5）WMF：Microsoft Windows图元文件，具有文件短小、图案造型化的特点。该类图形比较粗糙，并只能在Microsoft Office中调用编辑。

（6）GIF（Graphics Interchange Format）：在各种平台的各种图形处理软件上均可处理的经过压缩的图形格式。缺点是存储色彩最高只能达到256种，由于存在这种限制，目前除了Web网页还在使用它外，其他场合已很少使用了。

（7）JPG（Joint Photographics Expert Group）：可以大幅度地压缩图形文件的一种图形格式。对于同一幅画面，JPG格式存储的文件是其他类型图形文件的1/10~1/20，而且色彩数最高可达到24位，所以它应用相当广泛。

（8）TIF：文件体积庞大，但存储信息量亦巨大，细微层次的信息较多，有利于原稿阶调与色彩的复制。该格式有压缩和非压缩两种形式，最高支持的色彩数可达1.6×10⁷种。

（9）EPS（Encapsulated PostScript）：用PostScript语言描述的ASCII图形文件，在PostScript图形打印机上能打印出高品质的图形（图像），最高能表示32位图形（图像）。

（10）PSD（Photoshop Standard）：Photoshop中的标准文件格式，专门为Photoshop而优化的格式。

（11）CDR（CorelDraw）：CorelDraw的文件格式。另外，CDX是所有CorelDraw应用程序均能使用的图形（图像）文件，是发展成熟的CDR文件。

（12）IFF（Image File Format）：用于大型超级图形处理平台，如AMIGA机，好莱坞的特技大片多采用该图形格式处理。图形（图像）效果，包括色彩纹理等能逼真地再现原景。当然，该格式耗用的内存外存等的计算机资源也十分巨大。

（13）TGA（Tagged Graphic）：是Truevision公司为其显示卡开发的图形文件格式，创建时期较早，最高色彩数可达32位。VDA、PIX、WIN、BPX、ICB等均属其旁系。

（14）PCD（Photo CD）：由KODAK公司开发，其他软件系统对其只能读取。

（15）MPT（Macintosh Paintbrush）或MAC：Macintosh机所使用的灰度图形（图像）模式，在Macintosh Paintbrush中使用，其分辨率只能是720 × 567dpi。

（16）SWF（Flash）：Flash是Adobe公司制定的一种应用于Internet的动画格式，它是以矢量图作为基本的图像存储形式的。

除此之外，Macintosh机专用的图形（图像）格式还有PNT、PICT、PICT2等。

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