对于n个元素的关键字序列</sub>时称其为小根堆（小顶堆）。以下序列中，(64）不是小根..

2017年上半年上午试卷综合知识

第 64 题


知识点	堆
章/节	程序设计语言

对于n个元素的关键字序列

，当且仅当满足关系k_i≤K_2i且k_i≤K_2i+1时称其为小根堆（小顶堆）。以下序列中，(64）不是小根堆。

A. 16,25,40,55,30,50,45

B. 16,40,25,50,45,30,55

C. 16,25,39,41，45,43,50

D. 16,40,25,53,39,55,45

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知识点讲解

· 堆

堆

1）定义

n个元素的序列{k₁, k₂, …, k_n｝当且仅当满足以下的关系式时才称之为堆：

或

，并相应地称为小顶堆或大顶堆。

2）判断办法

判断堆的办法是把序列看成一棵完全二叉树，若树中所有非终端节点的值均不大于（或不小于）其左右孩子的节点的值，则该序列为堆。

3）典型应用

堆的典型应用是堆排序。堆排序首先要根据待排序记录的关键字建立初始堆，其方法是：将待排序的关键字按层序遍历方式分放到一棵完全二叉树的各个节点中，显然所有i>［n/2］的节点k_i都没有子节点，以这样的k_i为根的子树已经是堆，因此初始堆可从完全二叉树的第（i=［n/2］）个节点开始，通过调整，逐步使以k_[n/2]， k_［n/2]-1, …, k₂, k₁为根的子树满足堆的定义。

注意：堆与一棵完全二叉树对应，但堆本身是线性表。

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