【说明】<br /> 对于大于1的正整数n，(x+1)<sup>n</sup>可展开为<br /> 下面流程图的..

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2024年上半年下午试卷案例

第 1 题

【说明】
对于大于1的正整数n，(x+1)ⁿ可展开为

下面流程图的作用是计算(x+1)ⁿ展开后的各项系数

（i=0,1,....,n）并依次存放在数组A[0...n]中。方法是依次计算k=2，3，..，n时(x +1)^k的展开系数并存入数组A，在此过程中，对任一确定的k，利用关系式

，按照i递减的顺序逐步计算并将结果存储在数组A中。其中，

和

都为1，因此可直接设置A[0]、A[k]的值为1。
例如，计算(x+1)³的过程如下：
先计算 (x+1)² ( 即k=2) 的各项系数，然后计算(x+1)³(即k=3)的各项系数。
K=2时，需要计算

，

和

，并存入A[0] ，A[1]和A[2]，其中A[0]和A[1]的值已有，因此将

（即 A[1]）和

即 (A[0])相加得到

的值并存入A[1]。
k=3 时，需要计算

，

和

和

，先计算出

(由

)得到并存入A[2]，再计算

(由

得到)并存入A[1]。

问题：1.1 (共15分)
阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
【流程图】

注：循环开始框内应给出循环控制变量的初值和终值，默认递增值为1。
格式为：循环控制变量=初值，终值，递增值。

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