某浮点数格式如下：7位阶码（包含一个符号位），9位尾数（包含一个符号位）。若阶码用..

2016年上半年上午试卷综合知识

第 15 题


知识点	补码补码表示浮点数移码
关键词	补码范围浮点数
章/节	计算机组成与体系结构

某浮点数格式如下：7位阶码（包含一个符号位），9位尾数（包含一个符号位）。若阶码用移码、尾数用规格化的补码表示，则浮点数所能表示数的范围是（15）。

A. -2⁶³～(1-2^-8)×2⁶³

B. -2⁶⁴～(1-2^-7)×2⁶⁴

C. -(1-2^-8)×2⁶³～2⁶³

D. -(1-2^-7)×2⁶⁴～(1-2^-8)×2⁶³

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以下关于复杂指令集计算机(Complex Instruction Set Computer,CISC) 的叙述中，正确的是( )。

知识点讲解

· 补码

· 补码表示

· 浮点数

· 移码

补码

补码的符号表示法和原码相同，0表示正数，1表示负数。正数的补码和原码、反码相同，就是二进制数值本身。负数的补码是这样得到的：将数值部分按位取反，再在最低位加1。补码的补码就是原码。

因为正数的补码和原码相同，所以采用补码能正确进行加法运算。又因为负数的补码等于反码加1，所以负数的补码具有反码的特性，可以正确进行减法运算，因此补码是最适合进行数字加减运算的。

由于补码能使符号位与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则，同时它也使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的电路，这使得在大部分计算机系统中，数据都使用补码表示。

补码表示

数值X的补码记作[X]_补，如果机器字长为n，则最高位为符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值。正数的补码与其原码和反码相同，负数的补码则等于其反码的末尾加1。在补码表示中，0有唯一的编码：[+0]_补=[-0]_补=00000000。

浮点数

浮点数是指小数点位置不固定的数，浮点表示法能表示更大范围的数。在十进制中，一个实数可以写成多种表示形式。例如，83.125可写成10³×0.083125或10⁴×0.0083125等。同理，一个二进制数也可以写成多种表示形式。例如，二进制数1011.10101可以写成2⁴×0.101110101、2⁵×0.0101110101或2⁶×0.00101110101等。

一个含小数点的二进制数N可以表示为更一般的形式：

N=2^E×F

其中，E称为阶码，F为尾数，这种表示数的方法称为浮点表示法。

在浮点表示法中，阶码通常为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式一般如下：

显然，一个数的浮点表示不是唯一的。当小数点的位置改变时，阶码也相应改变，因此可以用多种浮点形式表示同一个数。

浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定，所表示数值的精度则由尾数决定。

为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为0时，规定尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示，否则需修改阶码左移或右移小数点的位置，使其变为规格化数的形式。

移码

移码又称为增码，移码的符号表示法和补码相反，即1表示正数，0表示负数。也就是说，移码是在补码的基础上把首位取反得到的，这使得移码非常适合于阶码的运算，所以移码常用于表示阶码。

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