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在有向图中，若一顶点表示活动，用有向边表示活动之间的优先关系，则称这样的有向图为以顶点表示活动的网，简称AOV网。
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在AOV网中不应出现有向环。不存在回路的AOV网称为有向无环图或DAG图。检测的方法是对有向图构造其从顶点开始的拓扑有序序列，若图中所有顶点都在它的拓扑有序序列中，则该AOV网中必定不存在环。
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拓扑排序是将AOV网中所有顶点排成一个线性序列，该序列满足：若在AOV网中从顶点vi到vj有一条路径，则在该线性序列中，顶点vi必然在顶点vj之前。拓扑排序即指对AOV网构造拓扑序列的操作。
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（1）在AOV网中选择一个入度为零的顶点且输出它。
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（3）重复上述两步，直至网中不存在入度为零的顶点为止。
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若在AOV网中考察各顶点的出度，并按下列步骤进行排序，则称为逆拓扑排序。
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（1）在AOV网中选择一个没有后继的顶点且输出它。
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（2）从网中删除该顶点，并删去所有到达该顶点的弧。
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（3）重复上述两步，直至网中不存在出度为零的顶点为止。
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若在带权有向图G中以顶点表示事件，以有向边表示活动，边上的权值表示该活动持续的时间，则这种带权有向图称为用边表示活动的网，简称AOE网。
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从源点到汇点的路径中，长度最长的路径称为关键路径。关键路径上的所有活动均是关键活动。如果任何一项关键活动没有按期完成，则会影响整个工程的进度，而提高关键活动的速度可以缩短整个工程的工期。假设在n个顶点的AOE网中，顶点v0表示源点，顶点vn-1表示汇点，则计算关键活动及关键路径时可引入以下术语。
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.顶点事件的最早发生时间ve(j)。它是指从源点v0到vj的最长路径长度（时间）。
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.顶点事件的最晚发生时间v1(i)。它是指在不推迟整个工程完成日期的前提下，事件vi所允许的最晚发生时间。
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.活动的最早开始时间e(k)。表示活动ak最早可开工时间。
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.活动的最晚开始时间l(k)。它是指在不推迟整个工程完成日期的前提下，允许该活动最晚开始的时间。
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