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【定义9-8】关系模式R(U,F)的一个分解是指，ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,…,Rn<Un,Fn>}，其中U=U1∪U2U…∪Un，并且没有Ui?Uj，1≤I，j≤n，Fi为F在Ui上的投影，Fi={X→Y|X→Y∈F+∧XY?Ui}。
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对一个给定的模式进行分解，使得分解后的模式是否与原来的模式等价有3种情况。
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【定义9-9】ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,…,Rn<Un,Fn>}是关系模式R<U,F>的一个分解，若对R的任何一个关系r均有r=mρ(r)成立，则称分解ρ具有无损连接性（简称无损分解）。其中 。
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【定理9-1】关系模式R<U,F>的一个分解ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>}具有无损连接的充分必要条件是
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U1∩U2→U1-U2∈F+或U1∩U2→U2-U1∈F+
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【定义9-10】设关系模式R<U,F>的一个分解ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,…,Rk<Uk,Fk>}，如果 ，则称分解ρ保持函数依赖。
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