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5种基本的关系代数运算包括并、差、笛卡儿积、投影、选择，其他运算可以通过基本的关系运算导出。
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关系R与S具有相同的关系模式，即R与S的元数相同（结构相同）。关系R和关系S的并（Union）由属于R或属于S的元组构成的集合组成，记作
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关系R与S具有相同的关系模式。关系R与S的差（Difference）由属于R但不属于S的元组构成的集合组成，记作
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两个元数分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积（Extended Cartesian Product）是一个n+m列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和S的广义笛卡儿积有k1×k2个元组。记作
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R×S={t|t=﹤tn,tm﹥∧tn∈R∧tm∈S}
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投影（Projection）运算是从关系的垂直方向进行运算，在关系R中选择出若干属性列A组成新的关系。记作
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选择（Selection）运算是从关系的水平方向进行运算，是从关系R中选择满足给定条件的诸元素，记作
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式中，F中的运算对象是属性名（或列的序号）或常数，运算符是算术比较符和逻辑运算符。
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