对以下四个序列用直接插入排序方法由小到大进行排序时，元素比较数最少的是 (61).<br ..

（2）冒泡排序。首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则交换两个记录的值，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字，以此类推，直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。上述过程称为第一趟冒泡排序，其结果是关键字最大的记录被安置到第n个记录的位置上，然后进行第二趟冒泡排序，对前n-1个记录进行同样的操作，其结果是关键字次大的记录被安置到第n-1个记录的位置上，当进行完第n-1趟时，所有记录有序排列。

（3）简单选择排序。通过n-1次关键字之间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i个记录进行交换，当i等于n时所有记录有序排列。

排序

假设含n个记录的文件内容为｛R₁，R₂，…，R_n｝，其相应的关键字为｛k₁，k₂，…，k_n｝。经过排序确定一种排列｛R_j₁，R_j₂，…，R_jn｝，使得它们的关键字满足如下递增（或递减）关系：k_j₁≤k_j₂≤…≤k_jn（或k_j₁≥k_j₂≥…≥k_jn）。

直接插入排序

直接插入排序是一种简单的排序方法，具体做法是：在插入第i个记录时，R₁，R₂，…，R_i-1己经排好序，这时将记录R_i的关键字k_i依次与关键字k_i_-1，k_i_-2，…，k₁进行比较，从而找到R_i应该插入的位置，插入位置及其后的记录依次向后移动。

【算法】直接插入排序算法。

直接插入排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序），每趟排序只需作1次比较且不需要移动元素，因此n个元素排序时的总比较次数为n-1次，总移动次数为0次。在最坏情况下（元素已经逆序排列），进行第i趟排序时，待插入的记录需要同前面的i个记录都进行1次比较，因此，总比较次数为

。排序过程中，第i趟排序时移动记录的次数为i+1（包括移进、移出temp），总移动次数为

。

由此，直接插入排序是一种稳定的排序方法，其时间复杂度为O（n²）。排序过程中仅需要一个元素的辅助空间，空间复杂度为O（1）。

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