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2023年下半年 上午试卷 综合知识
第 46 题
知识点 贪心法  
关键词 范围   时间复杂度   算法  
章/节 计算机软件知识  
 
 
在一条笔直公路的一边有许多房子，现要安装消防栓，每个消防栓的覆盖范围远大于房子的面积，如下图所示。现求解能覆盖所有房子的最少消防栓数和安装方案（问题求解过程中，可将房子和消防栓均视为直线上的点）。

该问题求解算法的基本思路为：从左端的第一栋房子开始，在其右侧m米处安装一个消防栓，去掉被该消防栓覆盖的所有房子。在剩余的房子中重复上述操作，直到所有房子被覆盖。算法采用的设计策略为（62）；对应的时间复杂度为（63）。
假设公路起点A的坐标为0，消防栓的覆盖范围（半径）为20米，10栋房子的坐标为（10，20,，30，35，60，80，160，210，260，300），单位为米。根据上述算法，共需要安装（64）个消防栓。以下关于该求解算法的叙述中，正确的是（65）。
 
  A.  回溯
 
  B.  分治
 
  C.  动态规划
 
  D.  贪心




 
 
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知识点讲解
· 贪心法
 
        贪心法
               和动态规划法一样，贪心法也经常用于解决最优化问题。不过与动态规划法不同的是，贪心法在解决问题的策略上是仅根据当前已有的信息作出选择，而且一旦作出选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。换言之，贪心法并不是从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优。
               用贪心法求解的问题一般具有以下两个重要的性质。
               （1）最优子结构。当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构。问题的最优子结构是该问题可以采用动态规划法或者贪心法求解的关键性质。
               （2）贪心选择性质。指问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来得到。这是贪心法和动态规划法的主要区别。



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