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2014年上半年 上午试卷 综合知识
第 14 题
知识点 编码   海明码  
关键词 编码   海明距离   海明码   码字   校验位  
章/节 数据通信基础  
 
 
海明码是一种纠错编码，一对有效码字之间的海明距离是（14)，如果信息为6位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位是（15)位。
 
  A.  两个码字的比特数之和
 
  B.  两个码字的比特数之差
 
  C.  两个码字之间相同的比特数
 
  D.  两个码字之间不同的比特数




 
 
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设信道带宽为5000Hz，采用PCM编码，采样周期为125μs，每个样本量化为256个等级，则信道的数据速率为（ ）。

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知识点讲解
· 编码
· 海明码
 
        编码
        编码是指将量化后的样本值变成相应的二进制代码。通常，当量化级为N时，二进制位数为log2N。
        例如，对声音数字化时，由于话音的最高频率是4kHz，所以采样速率是8kHz。对话音样本的量化用128个等级，因而每个样本用7位二进制数字表示。在数字信道上传输的速率是7×8000=56kb/s。
 
        海明码
        1950年，海明研究了用冗余数据位来检测和纠正代码差错的理论和方法。按照海明的理论，可以在数据代码上添加若干冗余位组成码字。码字之间的海明距离是一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数。例如，7位ASCII码增加一位奇偶位成为8位的码字，这128个8位的码字之间的海明距离是2。所以当其中一位出错便能检测出来。两位出错时就变成另一个码字。如果任意码字之间的海明距离是d，则所有不大于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。对于某种长度的错误串，要纠正它就要用比仅仅检测它多一倍的冗余位。



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