|
【定义7.4】设R(U)是属性集U上的关系模式,X、Y是U的子集。若对R(U)的任何一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称X函数决定Y或Y函数依赖于X,记作:X→Y。
|
|
|
.如果X→Y,但,则称X→Y是非平凡的函数依赖。一般情况下总是讨论非平凡的函数依赖。
|
|
|
.如果X→Y,但,则称X→Y是平凡的函数依赖。
|
|
|
注意:函数依赖X→Y的定义要求关系模式R的任何可能的r都满足上述条件。因此不能仅考察关系模式R在某一时刻的关系r,就断定某函数依赖成立。
|
|
|
例如,关系模式Student(Sno,Sname,SD,Sage,Sex)可能在某一时刻,Student的关系r中每个学生的年龄都不同,也就是说没有两个元组在Sage属性上取值相同,而在Sno属性上取值不同,但我们决不可据此就断定Sage→Sno。很有可能在某一时刻,Student的关系r中有两个元组在Sage属性上取值相同,而在Sno属性上取值不同。
|
|
|
函数依赖是语义范畴的概念,我们只能根据语义来确定函数依赖。例如,在没有同名的情况下,Sname→Sage,而在允许同名的情况下,这个函数依赖就不成立了。
|
|
|
【定义7.5】在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X',都有X'不能决定Y,则称Y对X完全函数依赖,记作:。如果X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作:。部分函数依赖也称局部函数依赖。
|
|
|
例如,给定一个学生选课关系SC(Sno,Cno,G),我们可以得到F={(Sno,Cno)→G},对(Sno,Cno)中的任何一个真子集Sno或Cno都不能决定G,所以,G完全依赖于Sno,Cno。
|
|
|
【定义7.6】在R(U,F)中,如果X→Y,,,Y→Z,则称Z对X传递依赖。
|
|
|