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知识点：
五种基本的关系代数运算
外连接
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关键词：
元组
章/节：
关系数据库
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关系R、S如下表所示， 的结果为（37），R、S的左外连接、右外连接和完全外连接的元组个数分别为（38）．
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| A.
{4}
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| B.
{3,4}
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| C.
{3,4,7}
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| D.
{（1,2）, （2,1）, （3,4）, （4,7）}
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五种基本的关系代数运算包括并、差、笛卡儿积、投影和选择，其他运算可以通过基本的关系运算导出。
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关系R与S具有相同的关系模式，即R与S的元数相同（结构相同）。关系R与S的并由属于R或属于S的元组构成的集合组成，记作R∪S，其形式定义如下，式中t为元组变量。
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关系R与S具有相同的关系模式，关系R与S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合，记作R-S，其形式定义如下：
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广义笛卡儿积（Extended Cartesian Product）
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两个元数分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个（n+m）列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组，记作R×S，其形式定义如下：
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R×S=｛t｜t=<tn，tm>∧tn∈R∧tm∈S｝
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如果R和S中有相同的属性名，可在属性名前加关系名作为限定，以示区别。若R有K1个元组，S有K2个元组，则R和S的广义笛卡儿积有K1×K2个元组。
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注意：本教材中的<tn，tm>意为元组tn和tm拼接成的一个元组。
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投影运算是从关系的垂直方向进行运算，在关系R中选择出若干属性列A组成新的关系，记作πA（R），其形式定义如下：
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选择运算是从关系的水平方向进行运算，是从关系R中选择满足给定条件的诸元组，记作σF（R），其形式定义如下：
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其中，F中的运算对象是属性名（或列的序号）或常数，运算符是算术比较符（<、≤、>、≥、≠）和逻辑运算符（∧、∨、￢）。例如，σ1≥6（R）表示选取R关系中第1个属性值大于等于第6个属性值的元组；σ1≥'6'（R）表示选取R关系中第1个属性值大于6的元组。
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外连接（Outer Join）运算是连接运算的扩展，可以处理缺失的信息。外连接运算有3种，即左外连接、右外连接和全外连接。
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（1）左外连接。取出左侧关系中所有与右侧关系中任一元组都不匹配的元组，用空值NULL来填充所有来自右侧关系的属性，构成新的元组，将其加入自然连接的结果中。
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（2）右外连接。取出右侧关系中所有与左侧关系中任一元组都不匹配的元组，用空值NULL来填充所有来自左侧关系的属性，构成新的元组，将其加入自然连接的结果中。
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（3）全外连接。完成左外连接和右外连接的操作。即填充左侧关系中所有与右侧关系中任一元组都不匹配的元组，填充右侧关系中所有与左侧关系中任一元组都不匹配的元组，将产生的新元组加入自然连接的结果中。
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