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  第4题      
  知识点：   常量   数组   常量和变量

 
【说明】
计算两个字符串x和y的最长公共子串（Longest Common Substring）。
假设字符串x和字符串y的长度分别为m和n，用数组c的元素c[i][j]记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度。
c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为：

计算所有c[i][j](0≤i≤m，0≤j≤n)的值，值最大的c[i][j]即为字符串x和y的最长公共子串的长度。根据该长度即i和j，确定一个最长公共子串。
(1)常量和变量说明
x，y：长度分别为m和n的字符串。
c[i][j]：记录x中前i字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度。
max：x和y的最长公共子串的长度。
maxi，maxj：分别表示x和y的某个最长公共子串的最后一个字符在x和y中的位置(序号)。
(2)C程序
 
问题：4.1   根据以上说明和C代码，填充C代码中的空(1)～(4)。
 
问题：4.2   根据题干说明和以上C代码，算法采用了（5）设计策略。
分析时间复杂度为（6）（用O符号表示）。
 
问题：4.3   根据题干说明和以上C代码，输入字符串x="ABCADAB’，'y="BDCABA",则输出为(7)。
 
 
 

   知识点讲解    
   · 常量    · 数组    · 常量和变量
 
       常量
        与C语言不同，使用final关键字，C++语言则是const，如final float pi=3.14f、 final byte c=12。浮点常数后面要加"f"，如12.7f、 1.02f。
 
       数组
               数组的定义及基本运算
               n维数组是一种"同构"的数据结构，其每个元素类型相同、结构一致。数组是定长线性表在维数上的扩张，即线性表中的元素又是一个线性表。
               数组结构的特点是：数据元素数目固定；数据元素具有相同的类型；数据元素的下标关系具有上下界的约束且下标有序。
               对数组进行的基本运算有以下两种。
               （1）给定一组下标，存取相应的数据元素。
               （2）给定一组下标，修改相应的数据元素中某个数据项的值。
               数组的顺序存储
               一旦定义了数组，结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不再发生变动，因此数组适合于采用顺序存储结构。
               由于计算机的内存结构是一维线性的，因此存储多维数组时必须按照某种方式进行降维处理，即将数组元素排成一个线性序列，这就产生了次序约定问题。对二维数组有两种存储方式：一种是以列为主序的存储方式；另一种是以行为主序的存储方式。
               设每个数据元素占用L个单元，m、n为数组的行数和列数，那么以行为主序优先存储的地址计算公式为
               Loc(aij)=Loc(a11)+((i-1)n+(j-1))L
               同样的，以列为主序优先存储的地址计算公式为
               Loc(aij)=Loc(a11)+((j-1)m+(i-1))L
 
       常量和变量
        按照程序运行时数据的值能否改变，将程序中的数据分为常量和变量。程序中的数据对象可以具有左值和（或）右值，左值指存储单元（或地址、容器），右值是值（或内容）。变量具有左值和右值，在程序运行过程中其右值可以改变；常量只有右值，在程序运行过程中其右值不能改变。
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