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知识路径： > 计算机科学基础 > 算术运算和逻辑运算 > 计算机中二进制数的运算方法 >
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被考次数：5次
被考频率：中频率
总体答错率：53%
知识难度系数： 
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相关知识点：16个
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在计算机中，通常只设置加法器，减法运算要转换为加法运算来实现。机器数的加、减法运算一般用补码来实现，其运算方法如下：
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当运算的结果超过了字长的表示范围时，则产生溢出。双符号位方法是常用的溢出判别方法。在CPU中的加法器前设1位寄存器S0，运算时接收来自最高位（符号位S）的进位。运算前S0S被设为一操作数的符号，运算后对其进行判别，则有以下逻辑关系：当运算后S0⊕S=1，则溢出；当运算后S0⊕S=0，无溢出。
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例如，8位定点整数的最大正数是127→（01111111）。若再加1则为10000000，按机器的表示格式，这个值被认为是-128，显然是不正确的，也就是说产生了溢出问题。下面用上述的双符号位方法完成此题的计算和判别。
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（1）纯软件方案，乘除运算通过程序来完成。该方法速度很慢。
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（2）通过增加少量用来实现左右移位的逻辑电路来实现。
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（3）通过专用的硬件阵列乘法器（或除法器）来实现。
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完成浮点数加减法有5个基本步骤：对阶、尾数加减、规格化、舍入和检查溢出。
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例：两浮点数x=201×0.1101,y=211×（-0.1010）。假设尾数在计算机中以补码表示，可存储4位尾数，2位符号位，阶码以原码表示，求x+y。
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①对阶，阶差为11-01=10，即2，因此将x的尾数右移两位，得：
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③由于符号位和第一位数相等，不是规格化数，向左规格化，得：
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浮点数相乘，其积的阶码等于两乘数的阶码之和，尾数等于两乘数的尾数之积，数符由两乘数的数符按逻辑异或求出。
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浮点数相除，其商的阶码等于被除数的阶码减去除数的阶码，尾数等于被除数的尾数除以除数的尾数，数符由两除数的数符按逻辑异或求出。
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