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知识路径： > 项目进度管理 > 制定进度计划 > 制定进度计划的工具与技术 > 关键路线法 >
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被考次数：5次
被考频率：中频率
总体答错率：45%
知识难度系数： 
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相关知识点：8个
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关键路径法（Critical Path Method, CPM）是在进度模型中，估算项目最短工期，确定逻辑网络路径的进度灵活性大小的一种方法。关键路径法通过对项目进度网络图进行正向和反向分析，计算出每项活动理论上的最早开始与完成日期、最迟开始与完成日期，不考虑资源限制。
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关键路径是项目网络图中决定项目最早完成日期的路径，也是耗时最长的路径。如果想缩短项目工期，则需要缩短关键路径上活动的历时。关键路径上的活动叫“关键活动”。
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.活动最早开始时间（ES）：在关键路径法中，某活动（或项目）有可能开始的最早时间点。
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.活动最早完成时间（EF）：在关键路径法中，某活动（或项目）有可能完成的最早时间点。
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.活动最迟开始时间（LS）：在关键路径法中，允许某活动最迟开始的时间点。
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.活动最迟完成时间（LF）：在关键路径法中，允许某活动最迟完成的时间点。
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.总时差（Total Float, TF）：即总浮动时间，活动的最早开始时间在不延迟项目完工时间或破坏进度制约因素的条件下可以延迟的总时间量。总时差和项目总工期有关，即不仅和紧后活动有关，还和其他不相邻活动有关。
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.自由时差（Free Float, FF）：即自由浮动时间，在不推迟紧后活动的最早开始时间的前提下，活动可以向后推迟的时间长度。活动的自由时差和其紧后活动相关。
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正常情况下，关键路径的总时差为0。若总时差为负值，往往说明有外部的限制条件，此时不能按时完工，需调整进度表。
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总时差TF=本活动最晚开始时间LS-本活动最早开始时间ES=本活动最晚完成时间LF-本活动最早完成时间EF
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自由时差FF=min｛紧后活动最早开始时间ES-本活动最早完成时间EF｝
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下图所示为用七格图表示活动节点的关键路径法示例，图中路径A—C—D工期为25天，路径A—C—D工期为30天，关键路径为A—C—D，项目工期为30天。各活动总浮动时间图中已经标注，如活动B总浮动时间为5天，自由浮动时间根据定义可得，活动B自由浮动时间为5天。
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关于关键路径法的计算参见14.4.2节的详细介绍。
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