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在AOV网络中，如果边上的权表示完成该活动所需的时间，则称这样的AOV为AOE网络。例如，下图表示一个具有10个活动的某个工程的AOE网络。图中有7个节点，分别表示事件1～7，其中1表示工程开始状态，7表示工程结束状态，边上的权表示完成该活动所需的时间。
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因AOE网络中的某些活动可以并行地进行，所以完成工程的最少时间是从开始节点到结束节点的最长路径长度，称从开始节点到结束节点的最长路径为关键路径（临界路径），关键路径上的活动为关键活动。为了找出给定的AOE网络的关键活动，从而找出关键路径，先定义几个重要的量。
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Ve（j）、Vl（j）：节点j事件最早、最迟发生时间。
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从源点Vl到某结点Vj的最长路径长度，称为事件Vj的最早发生时间，记作Ve（j）。Ve（j）也是以Vj为起点的出边<Vj，Vk>所表示的活动ai的最早开始时间e（i）。
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在不推迟整个工程完成的前提下，一个事件Vj允许的最迟发生时间，记作Vl（j）。显然，l（i）=Vl（j）-（ai所需时间），其中j为ai活动的终点。满足条件l（i）=e（i）的活动为关键活动。
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求结点Vj的Ve（j）和Vl（j）可按以下两步来做：
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因网络图中的某些活动可以并行地进行，所以完成工程的最少时间是从开始节点到结束节点的最长路径长度，称从开始节点到结束节点的最长路径为关键路径（临界路径），关键路径上的活动为关键活动。
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作业（Job）是用户提交给操作系统计算的一个独立任务。一般每个作业必须经过若干个相对独立又相互关联的顺序加工步骤才能得到结果，其中，每一个加工步骤称一个作业步（Job Step）,例如，一个作业可分成编译、连接装配和运行三个作业步，往往上一个作业步的输出是下一个作业步的输入。作业由用户组织，作业步由用户指定，一个作业从提交给系统，直到运行结束获得结果，要经过提交、收容、执行和完成四个阶段。
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