免费智能真题库 > 历年试卷 > 系统集成项目管理工程师 > 2016年上半年 系统集成项目管理工程师 上午试卷 综合知识
  第55题      
  知识点:   三点估算
  关键词:   项目经理        章/节:   估算活动持续时间       

 
项目经理小李对某活动工期进行估算时,发现人员的熟练程度和设备供应是否及时对工期至关重要。如果形成最有利组合时,预计9天可以完成;如果形成最不利组合时,预计23天可以完成;按照公司的正常情况,一般13天可以完成。该项目的工期可估算为(55)天。
 
 
  A.  12
 
  B.  13
 
  C.  14
 
  D.  15
 
 
 

 
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   55%
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   知识点讲解    
   · 三点估算
 
       三点估算
        通过考虑估算中的不确定性和风险,可以提高活动历时估算的准确性。这个概念源自计划评审技术(PERT)。PERT使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间。
               活动历时估算
               对活动进行最乐观、最悲观及最可能时间估算:
               To(Optimistic Time,最乐观时间)
               Tm(Most likely Time,最可能时间)
               Tp(Pessimistic Time,最悲观时间)
               假定三个估值服从β分布,由此可算出每个活动的期望历时Tei为:
               
               其中i表示第i项活动。
               根据β分布的方差计算方法,第i项活动的持续时间方差为:
               
               标准差为:
               
               总工期估算
               PERT方法中总工期期望值为各活动期望历时之和,且服从正态分布。
               总工期期望值:Te=∑Tei
               总工期方差:
               标准差:
               总工期的正态分布示意图如下图所示。
               
               总工期的正态分析
               正态分布图的X轴代表工期,Y轴代表工期发生的概率密度,曲线下的面积代表了累积概率分布。由正态分布图可以得到下面的信息:
               .以工期期望值Te为中心,概率分布曲线对称分布。
               .如果需要了解某一天完成项目的可能性,只要看对应的概率密度即可,特殊点的可以通过计算得到,其他点的需要查正态分布表。
               .如果需要了解某一段时间内完成项目的可能性,需要求解该段时间内累积概率密度和,即该段时间内曲线下的面积。
               .以工期期望值为中心,±1σ范围内完成的概率为68%,±2σ范围内完成的概率为95%,±3σ范围内完成的概率为99%。
               例1:A活动历时的悲观估计是36天,乐观估计是6天,最可能估计是21天,那么该活动在16~26天完成的概率有多大?在16天以前完成的概率有多大?
               A活动的期望工期为TeA=(36+4×21+6)/6=21天
               标准差为σA=(36-6)/6=5
               根据正态分布规律,A活动在16~26天完成正好落在±1σ范围内,所以完成的概率为68%。
               16天恰好是Te-1σ,所以A活动在16天之前完成的概率为50%-68%/2=16%。
               例2:下图所示为一个项目的关键路径,图中标出了每个活动的ToiTmiTpi,计算项目在57天内完成的概率为多少。
               
               某项目的关键路径
               分别对每个活动计算期望工期及方差,得到下表中的数据。
               
               各活动的期望工期及方差
               该项目的期望工期为Te=4+11+25+12=52天
               总方差为σ2=0.444+2.778+20.25+2.26=25.732
               标准差为σ=5.072
               因为Te+1σ=52+5.072=57.072,57天落在正态分布的Te+1σ处,所以项目在57天内完成的概率为50%+68%/2=84%。
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